图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索

出自:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711483.html

图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索

本章会先对图的深度优先搜索和广度优先搜索进行介绍,然后再给出C/C++/Java的实现。

目录 
1
深度优先搜索的图文介绍 
1.1 深度优先搜索介绍 
1.2 深度优先搜索图解 
2广度优先搜索的图文介绍 
2.1 广度优先搜索介绍 
2.2 广度优先搜索图解 
3搜索算法的源码

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更多内容:数据结构与算法系列 目录

深度优先搜索的图文介绍

1. 深度优先搜索介绍

图的深度优先搜索(Depth First Search),和树的先序遍历比较类似。

它的思想:假设初始状态是图中所有顶点均未被访问,则从某个顶点v出发,首先访问该顶点,然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图,直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到,则另选一个未被访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然,深度优先搜索是一个递归的过程。

2. 深度优先搜索图解

2.1 无向图的深度优先搜索

下面以”无向图”为例,来对深度优先搜索进行演示。

《图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索》

对上面的图G1进行深度优先遍历,从顶点A开始。

《图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索》

第1步:访问A。 
第2步:访问(A的邻接点)C。 
    在第1步访问A之后,接下来应该访问的是A的邻接点,即”C,D,F”中的一个。但在本文的实现中,顶点ABCDEFG是按照顺序存储,C在”D和F”的前面,因此,先访问C。 
第3步:访问(C的邻接点)B。 
    在第2步访问C之后,接下来应该访问C的邻接点,即”B和D”中一个(A已经被访问过,就不算在内)。而由于B在D之前,先访问B。 
第4步:访问(C的邻接点)D。 
    在第3步访问了C的邻接点B之后,B没有未被访问的邻接点;因此,返回到访问C的另一个邻接点D。 
第5步:访问(A的邻接点)F。 
    前面已经访问了A,并且访问完了”A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)”;因此,此时返回到访问A的另一个邻接点F。 
第6步:访问(F的邻接点)G。 
第7步:访问(G的邻接点)E。

因此访问顺序是:A -> C -> B -> D -> F -> G -> E

 

2.2 有向图的深度优先搜索

下面以”有向图”为例,来对深度优先搜索进行演示。

《图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索》

对上面的图G2进行深度优先遍历,从顶点A开始。

《图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索》

第1步:访问A。 
第2步:访问B。 
    在访问了A之后,接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点,即顶点B。 
第3步:访问C。 
    在访问了B之后,接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点,即顶点C,E,F。在本文实现的图中,顶点ABCDEFG按照顺序存储,因此先访问C。 
第4步:访问E。 
    接下来访问C的出边的另一个顶点,即顶点E。 
第5步:访问D。 
    接下来访问E的出边的另一个顶点,即顶点B,D。顶点B已经被访问过,因此访问顶点D。 
第6步:访问F。 
    接下应该回溯”访问A的出边的另一个顶点F”。 
第7步:访问G。

因此访问顺序是:A -> B -> C -> E -> D -> F -> G

广度优先搜索的图文介绍

1. 广度优先搜索介绍

广度优先搜索算法(Breadth First Search),又称为”宽度优先搜索”或”横向优先搜索”,简称BFS。

它的思想是:从图中某顶点v出发,在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点,然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点,并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问,直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问,则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说,广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点,由近至远,依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2…的顶点。

2. 广度优先搜索图解

2.1 无向图的广度优先搜索

下面以”无向图”为例,来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G1为例进行说明。

《图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索》

第1步:访问A。 
第2步:依次访问C,D,F。 
    在访问了A之后,接下来访问A的邻接点。前面已经说过,在本文实现中,顶点ABCDEFG按照顺序存储的,C在”D和F”的前面,因此,先访问C。再访问完C之后,再依次访问D,F。 
第3步:依次访问B,G。 
    在第2步访问完C,D,F之后,再依次访问它们的邻接点。首先访问C的邻接点B,再访问F的邻接点G。 
第4步:访问E。 
    在第3步访问完B,G之后,再依次访问它们的邻接点。只有G有邻接点E,因此访问G的邻接点E。

因此访问顺序是:A -> C -> D -> F -> B -> G -> E

2.2 有向图的广度优先搜索

下面以”有向图”为例,来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G2为例进行说明。

《图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索》

第1步:访问A。 
第2步:访问B。 
第3步:依次访问C,E,F。 
    在访问了B之后,接下来访问B的出边的另一个顶点,即C,E,F。前面已经说过,在本文实现中,顶点ABCDEFG按照顺序存储的,因此会先访问C,再依次访问E,F。 
第4步:依次访问D,G。 
    在访问完C,E,F之后,再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照C,E,F的顺序访问,C的已经全部访问过了,那么就只剩下E,F;先访问E的邻接点D,再访问F的邻接点G。

因此访问顺序是:A -> B -> C -> E -> F -> D -> G

搜索算法的源码

这里分别给出”邻接矩阵无向图”、”邻接表无向图”、”邻接矩阵有向图”、”邻接表有向图”的C/C++/Java搜索算法源码。这里就不再对源码进行说明,please RTFSC;参考源码中的注释进行了解。

1. C语言源码 
1.1
 邻接矩阵实现的无向图(matrixudg.c) 
1.2 邻接表实现的无向图(listudg.c) 
1.3 邻接矩阵实现的有向图(matrixdg.c) 
1.4 邻接表实现的有向图(listdg.c)

2. C++源码 
2.1
 邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.cpp) 
2.2 邻接表实现的无向图(ListUDG.cpp) 
2.3 邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.cpp) 
2.4 邻接表实现的有向图(ListDG.cpp)

3. Java源码 
3.1
 邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.java) 
3.2 邻接表实现的无向图(ListUDG.java) 
3.3 邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.java) 
3.4 邻接表实现的有向图(ListDG.java)

 
  /**
 
 
   * C: 邻接矩阵图表示的"无向图(Matrix Undirected Graph)"
 
 
   *
 
 
   * @author skywang
 
 
   * @date 2014/04/18
 
 
   */
 
 
  
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <malloc.h> #include <string.h>
#define MAX 100 #define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z'))) #define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接矩阵 typedef struct _graph {      char vexs [ MAX ]; // 顶点集合      int vexnum ; // 顶点数      int edgnum ; // 边数      int matrix [ MAX ][ MAX ]; // 邻接矩阵 } Graph , * PGraph ;
/* * 返回ch在matrix矩阵中的位置 */ static int get_position ( Graph g , char ch ) {      int i ;      for ( i = 0 ; i < g . vexnum ; i ++ )          if ( g . vexs [ i ] == ch )              return i ;      return - 1 ; }
/* * 读取一个输入字符 */ static char read_char () {      char ch ;
     do {          ch = getchar ();      } while ( ! isLetter ( ch ));
     return ch ; }
/* * 创建图(自己输入) */ Graph * create_graph () {      char c1 , c2 ;      int v , e ;      int i , p1 , p2 ;      Graph * pG ;           // 输入"顶点数"和"边数"      printf ( "input vertex number: " );      scanf ( "%d" , & v );      printf ( "input edge number: " );      scanf ( "%d" , & e );      if ( v < 1 || e < 1 || ( e > ( v * ( v - 1 ))))      {          printf ( "input error: invalid parameters! \n " );          return NULL ;      }           if (( pG = ( Graph * ) malloc ( sizeof ( Graph ))) == NULL )          return NULL ;      memset ( pG , 0 , sizeof ( Graph ));
     // 初始化"顶点数"和"边数"      pG -> vexnum = v ;      pG -> edgnum = e ;      // 初始化"顶点"      for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ )      {          printf ( "vertex(%d): " , i );          pG -> vexs [ i ] = read_char ();      }
     // 初始化"边"      for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ )      {          // 读取边的起始顶点和结束顶点          printf ( "edge(%d):" , i );          c1 = read_char ();          c2 = read_char ();
         p1 = get_position ( * pG , c1 );          p2 = get_position ( * pG , c2 );          if ( p1 ==- 1 || p2 ==- 1 )          {              printf ( "input error: invalid edge! \n " );              free ( pG );              return NULL ;          }
         pG -> matrix [ p1 ][ p2 ] = 1 ;          pG -> matrix [ p2 ][ p1 ] = 1 ;      }
     return pG ; }
/* * 创建图(用已提供的矩阵) */ Graph * create_example_graph () {      char vexs [] = { 'A' , 'B' , 'C' , 'D' , 'E' , 'F' , 'G' };      char edges [][ 2 ] = {          { 'A' , 'C' },          { 'A' , 'D' },          { 'A' , 'F' },          { 'B' , 'C' },          { 'C' , 'D' },          { 'E' , 'G' },          { 'F' , 'G' }};      int vlen = LENGTH ( vexs );      int elen = LENGTH ( edges );      int i , p1 , p2 ;      Graph * pG ;           // 输入"顶点数"和"边数"      if (( pG = ( Graph * ) malloc ( sizeof ( Graph ))) == NULL )          return NULL ;      memset ( pG , 0 , sizeof ( Graph ));
     // 初始化"顶点数"和"边数"      pG -> vexnum = vlen ;      pG -> edgnum = elen ;      // 初始化"顶点"      for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ )      {          pG -> vexs [ i ] = vexs [ i ];      }
     // 初始化"边"      for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ )      {          // 读取边的起始顶点和结束顶点          p1 = get_position ( * pG , edges [ i ][ 0 ]);          p2 = get_position ( * pG , edges [ i ][ 1 ]);
         pG -> matrix [ p1 ][ p2 ] = 1 ;          pG -> matrix [ p2 ][ p1 ] = 1 ;      }
     return pG ; }
/* * 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引,失败则返回-1 */ static int first_vertex ( Graph G , int v ) {      int i ;
     if ( v < 0 || v > ( G . vexnum - 1 ))          return - 1 ;
     for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          if ( G . matrix [ v ][ i ] == 1 )              return i ;
     return - 1 ; }
/* * 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引,失败则返回-1 */ static int next_vertix ( Graph G , int v , int w ) {      int i ;
     if ( v < 0 || v > ( G . vexnum - 1 ) || w < 0 || w > ( G . vexnum - 1 ))          return - 1 ;
     for ( i = w + 1 ; i < G . vexnum ; i ++ )          if ( G . matrix [ v ][ i ] == 1 )              return i ;
     return - 1 ; }
/* * 深度优先搜索遍历图的递归实现 */ static void DFS ( Graph G , int i , int * visited ) {      int w ;
     visited [ i ] = 1 ;      printf ( "%c " , G . vexs [ i ]);      // 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过,那么继续往下走      for ( w = first_vertex ( G , i ); w >= 0 ; w = next_vertix ( G , i , w ))      {          if ( ! visited [ w ])              DFS ( G , w , visited );      }         }
/* * 深度优先搜索遍历图 */ void DFSTraverse ( Graph G ) {      int i ;      int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记
     // 初始化所有顶点都没有被访问      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          visited [ i ] = 0 ;
     printf ( "DFS: " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          //printf("\n== LOOP(%d)\n", i);          if ( ! visited [ i ])              DFS ( G , i , visited );      }      printf ( " \n " ); }
/* * 广度优先搜索(类似于树的层次遍历) */ void BFS ( Graph G ) {      int head = 0 ;      int rear = 0 ;      int queue [ MAX ]; // 辅组队列      int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记      int i , j , k ;
     for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          visited [ i ] = 0 ;
     printf ( "BFS: " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          if ( ! visited [ i ])          {              visited [ i ] = 1 ;              printf ( "%c " , G . vexs [ i ]);              queue [ rear ++ ] = i ; // 入队列          }          while ( head != rear )          {              j = queue [ head ++ ]; // 出队列              for ( k = first_vertex ( G , j ); k >= 0 ; k = next_vertix ( G , j , k )) //k是为访问的邻接顶点              {                  if ( ! visited [ k ])                  {                      visited [ k ] = 1 ;                      printf ( "%c " , G . vexs [ k ]);                      queue [ rear ++ ] = k ;                  }              }          }      }      printf ( " \n " ); }
/* * 打印矩阵队列图 */ void print_graph ( Graph G ) {      int i , j ;
     printf ( "Martix Graph: \n " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          for ( j = 0 ; j < G . vexnum ; j ++ )              printf ( "%d " , G . matrix [ i ][ j ]);          printf ( " \n " );      } }
void main () {      Graph * pG ;
     // 自定义"图"(输入矩阵队列)      //pG = create_graph();      // 采用已有的"图"      pG = create_example_graph ();
     print_graph ( * pG ); // 打印图      DFSTraverse ( * pG ); // 深度优先遍历      BFS ( * pG ); // 广度优先遍历 }

 
  /**
 
 
   * C: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)"
 
 
   *
 
 
   * @author skywang
 
 
   * @date 2014/04/18
 
 
   */
 
 
  
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <malloc.h> #include <string.h>
#define MAX 100 #define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z'))) #define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接表中表对应的链表的顶点 typedef struct _ENode {      int ivex ; // 该边所指向的顶点的位置      struct _ENode * next_edge ; // 指向下一条弧的指针 } ENode , * PENode ;
// 邻接表中表的顶点 typedef struct _VNode {      char data ; // 顶点信息      ENode * first_edge ; // 指向第一条依附该顶点的弧 } VNode ;
// 邻接表 typedef struct _LGraph {      int vexnum ; // 图的顶点的数目      int edgnum ; // 图的边的数目      VNode vexs [ MAX ]; } LGraph ;
/* * 返回ch在matrix矩阵中的位置 */ static int get_position ( LGraph g , char ch ) {      int i ;      for ( i = 0 ; i < g . vexnum ; i ++ )          if ( g . vexs [ i ]. data == ch )              return i ;      return - 1 ; }
/* * 读取一个输入字符 */ static char read_char () {      char ch ;
     do {          ch = getchar ();      } while ( ! isLetter ( ch ));
     return ch ; }
/* * 将node链接到list的末尾 */ static void link_last ( ENode * list , ENode * node ) {      ENode * p = list ;
     while ( p -> next_edge )          p = p -> next_edge ;      p -> next_edge = node ; }
/* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */ LGraph * create_lgraph () {      char c1 , c2 ;      int v , e ;      int i , p1 , p2 ;      ENode * node1 , * node2 ;      LGraph * pG ;
     // 输入"顶点数"和"边数"      printf ( "input vertex number: " );      scanf ( "%d" , & v );      printf ( "input edge number: " );      scanf ( "%d" , & e );      if ( v < 1 || e < 1 || ( e > ( v * ( v - 1 ))))      {          printf ( "input error: invalid parameters! \n " );          return NULL ;      }        if (( pG = ( LGraph * ) malloc ( sizeof ( LGraph ))) == NULL )          return NULL ;      memset ( pG , 0 , sizeof ( LGraph ));
     // 初始化"顶点数"和"边数"      pG -> vexnum = v ;      pG -> edgnum = e ;      // 初始化"邻接表"的顶点      for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ )      {          printf ( "vertex(%d): " , i );          pG -> vexs [ i ]. data = read_char ();          pG -> vexs [ i ]. first_edge = NULL ;      }
     // 初始化"邻接表"的边      for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ )      {          // 读取边的起始顶点和结束顶点          printf ( "edge(%d): " , i );          c1 = read_char ();          c2 = read_char ();
         p1 = get_position ( * pG , c1 );          p2 = get_position ( * pG , c2 );
         // 初始化node1          node1 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));          node1 -> ivex = p2 ;          // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"          if ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge == NULL )            pG -> vexs [ p1 ]. first_edge = node1 ;          else              link_last ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge , node1 );          // 初始化node2          node2 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));          node2 -> ivex = p1 ;          // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"          if ( pG -> vexs [ p2 ]. first_edge == NULL )            pG -> vexs [ p2 ]. first_edge = node2 ;          else              link_last ( pG -> vexs [ p2 ]. first_edge , node2 );      }
     return pG ; }
/* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */ LGraph * create_example_lgraph () {      char c1 , c2 ;      char vexs [] = { 'A' , 'B' , 'C' , 'D' , 'E' , 'F' , 'G' };      char edges [][ 2 ] = {          { 'A' , 'C' },          { 'A' , 'D' },          { 'A' , 'F' },          { 'B' , 'C' },          { 'C' , 'D' },          { 'E' , 'G' },          { 'F' , 'G' }};      int vlen = LENGTH ( vexs );      int elen = LENGTH ( edges );      int i , p1 , p2 ;      ENode * node1 , * node2 ;      LGraph * pG ;

     if (( pG = ( LGraph * ) malloc ( sizeof ( LGraph ))) == NULL )          return NULL ;      memset ( pG , 0 , sizeof ( LGraph ));
     // 初始化"顶点数"和"边数"      pG -> vexnum = vlen ;      pG -> edgnum = elen ;      // 初始化"邻接表"的顶点      for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ )      {          pG -> vexs [ i ]. data = vexs [ i ];          pG -> vexs [ i ]. first_edge = NULL ;      }
     // 初始化"邻接表"的边      for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ )      {          // 读取边的起始顶点和结束顶点          c1 = edges [ i ][ 0 ];          c2 = edges [ i ][ 1 ];
         p1 = get_position ( * pG , c1 );          p2 = get_position ( * pG , c2 );
         // 初始化node1          node1 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));          node1 -> ivex = p2 ;          // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"          if ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge == NULL )            pG -> vexs [ p1 ]. first_edge = node1 ;          else              link_last ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge , node1 );          // 初始化node2          node2 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));          node2 -> ivex = p1 ;          // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"          if ( pG -> vexs [ p2 ]. first_edge == NULL )            pG -> vexs [ p2 ]. first_edge = node2 ;          else              link_last ( pG -> vexs [ p2 ]. first_edge , node2 );      }
     return pG ; }
/* * 深度优先搜索遍历图的递归实现 */ static void DFS ( LGraph G , int i , int * visited ) {      int w ;      ENode * node ;
     visited [ i ] = 1 ;      printf ( "%c " , G . vexs [ i ]. data );      node = G . vexs [ i ]. first_edge ;      while ( node != NULL )      {          if ( ! visited [ node -> ivex ])              DFS ( G , node -> ivex , visited );          node = node -> next_edge ;      } }
/* * 深度优先搜索遍历图 */ void DFSTraverse ( LGraph G ) {      int i ;      int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记
     // 初始化所有顶点都没有被访问      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          visited [ i ] = 0 ;
     printf ( "DFS: " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          if ( ! visited [ i ])              DFS ( G , i , visited );      }      printf ( " \n " ); }
/* * 广度优先搜索(类似于树的层次遍历) */ void BFS ( LGraph G ) {      int head = 0 ;      int rear = 0 ;      int queue [ MAX ]; // 辅组队列      int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记      int i , j , k ;      ENode * node ;
     for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          visited [ i ] = 0 ;
     printf ( "BFS: " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          if ( ! visited [ i ])          {              visited [ i ] = 1 ;              printf ( "%c " , G . vexs [ i ]. data );              queue [ rear ++ ] = i ; // 入队列          }          while ( head != rear )          {              j = queue [ head ++ ]; // 出队列              node = G . vexs [ j ]. first_edge ;              while ( node != NULL )              {                  k = node -> ivex ;                  if ( ! visited [ k ])                  {                      visited [ k ] = 1 ;                      printf ( "%c " , G . vexs [ k ]. data );                      queue [ rear ++ ] = k ;                  }                  node = node -> next_edge ;              }          }      }      printf ( " \n " ); }
/* * 打印邻接表图 */ void print_lgraph ( LGraph G ) {      int i , j ;      ENode * node ;
     printf ( "List Graph: \n " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          printf ( "%d(%c): " , i , G . vexs [ i ]. data );          node = G . vexs [ i ]. first_edge ;          while ( node != NULL )          {              printf ( "%d(%c) " , node -> ivex , G . vexs [ node -> ivex ]. data );              node = node -> next_edge ;          }          printf ( " \n " );      } }
void main () {      LGraph * pG ;
     // 自定义"图"(自己输入数据)      //pG = create_lgraph();      // 采用已有的"图"      pG = create_example_lgraph ();
     // 打印图      print_lgraph ( * pG );      DFSTraverse ( * pG );      BFS ( * pG ); }

 
  /**
 
 
   * C: 邻接矩阵表示的"有向图(Matrix Directed Graph)"
 
 
   *
 
 
   * @author skywang
 
 
   * @date 2014/04/18
 
 
   */
 
 
  
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <malloc.h> #include <string.h>
#define MAX 100 #define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z'))) #define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接矩阵 typedef struct _graph {      char vexs [ MAX ]; // 顶点集合      int vexnum ; // 顶点数      int edgnum ; // 边数      int matrix [ MAX ][ MAX ]; // 邻接矩阵 } Graph , * PGraph ;
/* * 返回ch在matrix矩阵中的位置 */ static int get_position ( Graph g , char ch ) {      int i ;      for ( i = 0 ; i < g . vexnum ; i ++ )          if ( g . vexs [ i ] == ch )              return i ;      return - 1 ; }
/* * 读取一个输入字符 */ static char read_char () {      char ch ;
     do {          ch = getchar ();      } while ( ! isLetter ( ch ));
     return ch ; }
/* * 创建图(自己输入) */ Graph * create_graph () {      char c1 , c2 ;      int v , e ;      int i , p1 , p2 ;      Graph * pG ;           // 输入"顶点数"和"边数"      printf ( "input vertex number: " );      scanf ( "%d" , & v );      printf ( "input edge number: " );      scanf ( "%d" , & e );      if ( v < 1 || e < 1 || ( e > ( v * ( v - 1 ))))      {          printf ( "input error: invalid parameters! \n " );          return NULL ;      }           if (( pG = ( Graph * ) malloc ( sizeof ( Graph ))) == NULL )          return NULL ;      memset ( pG , 0 , sizeof ( Graph ));
     // 初始化"顶点数"和"边数"      pG -> vexnum = v ;      pG -> edgnum = e ;      // 初始化"顶点"      for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ )      {          printf ( "vertex(%d): " , i );          pG -> vexs [ i ] = read_char ();      }
     // 初始化"边"      for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ )      {          // 读取边的起始顶点和结束顶点          printf ( "edge(%d):" , i );          c1 = read_char ();          c2 = read_char ();
         p1 = get_position ( * pG , c1 );          p2 = get_position ( * pG , c2 );          if ( p1 ==- 1 || p2 ==- 1 )          {              printf ( "input error: invalid edge! \n " );              free ( pG );              return NULL ;          }
         pG -> matrix [ p1 ][ p2 ] = 1 ;      }
     return pG ; }
/* * 创建图(用已提供的矩阵) */ Graph * create_example_graph () {      char vexs [] = { 'A' , 'B' , 'C' , 'D' , 'E' , 'F' , 'G' };      char edges [][ 2 ] = {          { 'A' , 'B' },          { 'B' , 'C' },          { 'B' , 'E' },          { 'B' , 'F' },          { 'C' , 'E' },          { 'D' , 'C' },          { 'E' , 'B' },          { 'E' , 'D' },          { 'F' , 'G' }};      int vlen = LENGTH ( vexs );      int elen = LENGTH ( edges );      int i , p1 , p2 ;      Graph * pG ;           // 输入"顶点数"和"边数"      if (( pG = ( Graph * ) malloc ( sizeof ( Graph ))) == NULL )          return NULL ;      memset ( pG , 0 , sizeof ( Graph ));
     // 初始化"顶点数"和"边数"      pG -> vexnum = vlen ;      pG -> edgnum = elen ;      // 初始化"顶点"      for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ )      {          pG -> vexs [ i ] = vexs [ i ];      }
     // 初始化"边"      for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ )      {          // 读取边的起始顶点和结束顶点          p1 = get_position ( * pG , edges [ i ][ 0 ]);          p2 = get_position ( * pG , edges [ i ][ 1 ]);
         pG -> matrix [ p1 ][ p2 ] = 1 ;      }
     return pG ; }
/* * 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引,失败则返回-1 */ static int first_vertex ( Graph G , int v ) {      int i ;
     if ( v < 0 || v > ( G . vexnum - 1 ))          return - 1 ;
     for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          if ( G . matrix [ v ][ i ] == 1 )              return i ;
     return - 1 ; }
/* * 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引,失败则返回-1 */ static int next_vertix ( Graph G , int v , int w ) {      int i ;
     if ( v < 0 || v > ( G . vexnum - 1 ) || w < 0 || w > ( G . vexnum - 1 ))          return - 1 ;
     for ( i = w + 1 ; i < G . vexnum ; i ++ )          if ( G . matrix [ v ][ i ] == 1 )              return i ;
     return - 1 ; }
/* * 深度优先搜索遍历图的递归实现 */ static void DFS ( Graph G , int i , int * visited ) {      int w ;
     visited [ i ] = 1 ;      printf ( "%c " , G . vexs [ i ]);      // 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过,那么继续往下走      for ( w = first_vertex ( G , i ); w >= 0 ; w = next_vertix ( G , i , w ))      {          if ( ! visited [ w ])              DFS ( G , w , visited );      }         }
/* * 深度优先搜索遍历图 */ void DFSTraverse ( Graph G ) {      int i ;      int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记
     // 初始化所有顶点都没有被访问      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          visited [ i ] = 0 ;
     printf ( "DFS: " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          //printf("\n== LOOP(%d)\n", i);          if ( ! visited [ i ])              DFS ( G , i , visited );      }      printf ( " \n " ); }
/* * 广度优先搜索(类似于树的层次遍历) */ void BFS ( Graph G ) {      int head = 0 ;      int rear = 0 ;      int queue [ MAX ]; // 辅组队列      int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记      int i , j , k ;
     for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          visited [ i ] = 0 ;
     printf ( "BFS: " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          if ( ! visited [ i ])          {              visited [ i ] = 1 ;              printf ( "%c " , G . vexs [ i ]);              queue [ rear ++ ] = i ; // 入队列          }          while ( head != rear )          {              j = queue [ head ++ ]; // 出队列              for ( k = first_vertex ( G , j ); k >= 0 ; k = next_vertix ( G , j , k )) //k是为访问的邻接顶点              {                  if ( ! visited [ k ])                  {                      visited [ k ] = 1 ;                      printf ( "%c " , G . vexs [ k ]);                      queue [ rear ++ ] = k ;                  }              }          }      }      printf ( " \n " ); }
/* * 打印矩阵队列图 */ void print_graph ( Graph G ) {      int i , j ;
     printf ( "Martix Graph: \n " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          for ( j = 0 ; j < G . vexnum ; j ++ )              printf ( "%d " , G . matrix [ i ][ j ]);          printf ( " \n " );      } }
void main () {      Graph * pG ;
     // 自定义"图"(输入矩阵队列)      //pG = create_graph();      // 采用已有的"图"      pG = create_example_graph ();
     print_graph ( * pG ); // 打印图      DFSTraverse ( * pG ); // 深度优先遍历      BFS ( * pG ); // 广度优先遍历 }

 
  /**
 
 
   * C: 邻接表表示的"有向图(List Directed Graph)"
 
 
   *
 
 
   * @author skywang
 
 
   * @date 2014/04/18
 
 
   */
 
 
  
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <malloc.h> #include <string.h>
#define MAX 100 #define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z'))) #define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接表中表对应的链表的顶点 typedef struct _ENode {      int ivex ; // 该边所指向的顶点的位置      struct _ENode * next_edge ; // 指向下一条弧的指针 } ENode , * PENode ;
// 邻接表中表的顶点 typedef struct _VNode {      char data ; // 顶点信息      ENode * first_edge ; // 指向第一条依附该顶点的弧 } VNode ;
// 邻接表 typedef struct _LGraph {      int vexnum ; // 图的顶点的数目      int edgnum ; // 图的边的数目      VNode vexs [ MAX ]; } LGraph ;
/* * 返回ch在matrix矩阵中的位置 */ static int get_position ( LGraph g , char ch ) {      int i ;      for ( i = 0 ; i < g . vexnum ; i ++ )          if ( g . vexs [ i ]. data == ch )              return i ;      return - 1 ; }
/* * 读取一个输入字符 */ static char read_char () {      char ch ;
     do {          ch = getchar ();      } while ( ! isLetter ( ch ));
     return ch ; }
/* * 将node链接到list的末尾 */ static void link_last ( ENode * list , ENode * node ) {      ENode * p = list ;
     while ( p -> next_edge )          p = p -> next_edge ;      p -> next_edge = node ; }
/* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */ LGraph * create_lgraph () {      char c1 , c2 ;      int v , e ;      int i , p1 , p2 ;      ENode * node1 , * node2 ;      LGraph * pG ;
     // 输入"顶点数"和"边数"      printf ( "input vertex number: " );      scanf ( "%d" , & v );      printf ( "input edge number: " );      scanf ( "%d" , & e );      if ( v < 1 || e < 1 || ( e > ( v * ( v - 1 ))))      {          printf ( "input error: invalid parameters! \n " );          return NULL ;      }        if (( pG = ( LGraph * ) malloc ( sizeof ( LGraph ))) == NULL )          return NULL ;      memset ( pG , 0 , sizeof ( LGraph ));
     // 初始化"顶点数"和"边数"      pG -> vexnum = v ;      pG -> edgnum = e ;      // 初始化"邻接表"的顶点      for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ )      {          printf ( "vertex(%d): " , i );          pG -> vexs [ i ]. data = read_char ();          pG -> vexs [ i ]. first_edge = NULL ;      }
     // 初始化"邻接表"的边      for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ )      {          // 读取边的起始顶点和结束顶点          printf ( "edge(%d): " , i );          c1 = read_char ();          c2 = read_char ();
         p1 = get_position ( * pG , c1 );          p2 = get_position ( * pG , c2 );          // 初始化node1          node1 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));          node1 -> ivex = p2 ;          // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"          if ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge == NULL )            pG -> vexs [ p1 ]. first_edge = node1 ;          else              link_last ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge , node1 );      }
     return pG ; }
/* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */ LGraph * create_example_lgraph () {      char c1 , c2 ;      char vexs [] = { 'A' , 'B' , 'C' , 'D' , 'E' , 'F' , 'G' };      char edges [][ 2 ] = {          { 'A' , 'B' },          { 'B' , 'C' },          { 'B' , 'E' },          { 'B' , 'F' },          { 'C' , 'E' },          { 'D' , 'C' },          { 'E' , 'B' },          { 'E' , 'D' },          { 'F' , 'G' }};      int vlen = LENGTH ( vexs );      int elen = LENGTH ( edges );      int i , p1 , p2 ;      ENode * node1 , * node2 ;      LGraph * pG ;

     if (( pG = ( LGraph * ) malloc ( sizeof ( LGraph ))) == NULL )          return NULL ;      memset ( pG , 0 , sizeof ( LGraph ));
     // 初始化"顶点数"和"边数"      pG -> vexnum = vlen ;      pG -> edgnum = elen ;      // 初始化"邻接表"的顶点      for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ )      {          pG -> vexs [ i ]. data = vexs [ i ];          pG -> vexs [ i ]. first_edge = NULL ;      }
     // 初始化"邻接表"的边      for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ )      {          // 读取边的起始顶点和结束顶点          c1 = edges [ i ][ 0 ];          c2 = edges [ i ][ 1 ];
         p1 = get_position ( * pG , c1 );          p2 = get_position ( * pG , c2 );          // 初始化node1          node1 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));          node1 -> ivex = p2 ;          // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"          if ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge == NULL )            pG -> vexs [ p1 ]. first_edge = node1 ;          else              link_last ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge , node1 );      }
     return pG ; }
/* * 深度优先搜索遍历图的递归实现 */ static void DFS ( LGraph G , int i , int * visited ) {      int w ;      ENode * node ;
     visited [ i ] = 1 ;      printf ( "%c " , G . vexs [ i ]. data );      node = G . vexs [ i ]. first_edge ;      while ( node != NULL )      {          if ( ! visited [ node -> ivex ])              DFS ( G , node -> ivex , visited );          node = node -> next_edge ;      } }
/* * 深度优先搜索遍历图 */ void DFSTraverse ( LGraph G ) {      int i ;      int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记
     // 初始化所有顶点都没有被访问      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          visited [ i ] = 0 ;
     printf ( "DFS: " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          if ( ! visited [ i ])              DFS ( G , i , visited );      }      printf ( " \n " ); }
/* * 广度优先搜索(类似于树的层次遍历) */ void BFS ( LGraph G ) {      int head = 0 ;      int rear = 0 ;      int queue [ MAX ]; // 辅组队列      int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记      int i , j , k ;      ENode * node ;
     for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )          visited [ i ] = 0 ;
     printf ( "BFS: " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          if ( ! visited [ i ])          {              visited [ i ] = 1 ;              printf ( "%c " , G . vexs [ i ]. data );              queue [ rear ++ ] = i ; // 入队列          }          while ( head != rear )          {              j = queue [ head ++ ]; // 出队列              node = G . vexs [ j ]. first_edge ;              while ( node != NULL )              {                  k = node -> ivex ;                  if ( ! visited [ k ])                  {                      visited [ k ] = 1 ;                      printf ( "%c " , G . vexs [ k ]. data );                      queue [ rear ++ ] = k ;                  }                  node = node -> next_edge ;              }          }      }      printf ( " \n " ); }
/* * 打印邻接表图 */ void print_lgraph ( LGraph G ) {      int i , j ;      ENode * node ;
     printf ( "List Graph: \n " );      for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )      {          printf ( "%d(%c): " , i , G . vexs [ i ]. data );          node = G . vexs [ i ]. first_edge ;          while ( node != NULL )          {              printf ( "%d(%c) " , node -> ivex , G . vexs [ node -> ivex ]. data );              node = node -> next_edge ;          }          printf ( " \n " );      } }
void main () {      LGraph * pG ;
     // 自定义"图"(自己输入数据)      //pG = create_lgraph();      // 采用已有的"图"      pG = create_example_lgraph ();
     // 打印图      print_lgraph ( * pG );      DFSTraverse ( * pG );      BFS ( * pG ); }

    原文作者:数据结构之图
    原文地址: https://blog.csdn.net/xiedeacc/article/details/27947635
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