“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%BFS写法：
邻接表写法
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
vector<int> G[10005];
int n,m;
int cnt;
int vis[10005];
void BFS(int id)
{
queue<int> Q;
Q.push(id);
vis[id]=1;
cnt++;
for(int deep=0;deep<6;deep++)
{
vector<int> v;
while(Q.size()>0)
{
int tmp=Q.front();
Q.pop();
v.push_back(tmp);
}
for(int i=0;i<v.size();i++)
{
int xx=v[i];
for(int j=0;j<G[xx].size();j++)
{
int index=G[xx][j];
if(vis[index]==0)
{
vis[index]=1;
cnt++;
Q.push(index);
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
BFS(i);
double ans=cnt*1.0/n;
printf("%d: %.2f%%\n",i,ans*100);
}
return 0;
}
邻接矩阵写法（时间复杂度更高）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
int G[10005][10005];
int n,m;
int cnt;
int vis[10005];
void BFS(int id)
{
queue<int> Q;
Q.push(id);
vis[id]=1;
cnt++;
for(int deep=0;deep<6;deep++)
{
vector<int> v;
while(Q.size()>0)
{
int tmp=Q.front();
Q.pop();
v.push_back(tmp);
}
for(int i=0;i<v.size();i++)
{
int xx=v[i];
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(G[j][xx]==1 && vis[j]==0)
{
vis[j]=1;
cnt++;
Q.push(j);
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x][y]=G[y][x]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
BFS(i);
double ans=cnt*1.0/n;
printf("%d: %.2f%%\n",i,ans*100);
}
return 0;
}
DFS写法
这个代码最后一个案例过不了，麻烦知道的同学告诉我下原因，万分感谢
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
int G[10005][10005];
int n,m;
int cnt;
int vis[10005];
void DFS(int cur,int deep)
{
if(deep>6) return ;
cnt++;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(G[cur][i]==1 && vis[i]==0)
{
vis[i]=1;
DFS(i,deep+1);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x][y]=G[y][x]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[i]=1;
DFS(i,0);
double ans=cnt*1.0/n;
printf("%d: %.2f%%\n",i,ans*100);
}
return 0;
}
