B-树的插入过程

上文https://blog.csdn.net/li_canhui/article/details/85269921我们介绍了B-树的性质,本文我们来介绍一下B-树的插入过程。

插入过程和树的构建过程本质是一致的,即都是进行插入操作,并对插入后的B-树进行调整。

我们设定B-树的阶为5。用关键字序列{1,2,6,7,11,4,8,13,10,5,17,9,16,20,3,12,14,18,19,15}来构建一棵B-树。

因为树的阶为5,那么,每个节点最多有5个子节点,每个节点内的关键字个数为3~4个。

于是,第一步是插入1,2,6,7作为一个节点。

然后插入11,得到1,2,6,7,11. 因为节点个数超过4,所以需要对该节点进行拆分。选取中间节点6,进行提升,提升为父节点,于是得到:

 《B-树的插入过程》

有一个规则是新插入的节点总是出现在叶子节点上,接着插入4,8,13,直接插入即可,得到

《B-树的插入过程》

然后插入10. 得到

《B-树的插入过程》

因为最右下的节点内有5个元素,超过最大个数4了,所以需要进行拆分,把中间节点10进行提升,上升到和6一起,形成如下结构。

《B-树的插入过程》

然后插入5,17,9,16,得到如下

《B-树的插入过程》

之后插入20,插入20后,最右下节点内元素个数为5个,超过最大个数4个,所以,需要把16进行提升,形成如下结构

《B-树的插入过程》

之后插入3、12、14、18、19,后,形成如下结构。

《B-树的插入过程》

然后插入15,会导致13提升到根节点,这时,根节点会有5个节点,那么,根节点中的10会再次进行提升,形成如下结构。

《B-树的插入过程》

结束。

 

    原文作者:B树
    原文地址: https://blog.csdn.net/li_canhui/article/details/85305147
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