B-树的删除过程

上文https://blog.csdn.net/li_canhui/article/details/85305147我们介绍了B-树的插入过程,本文我们来介绍B-树的删除过程。

在B-树中删除节点时,可能会发生向兄弟节点借元素,和孩子节点交换元素,甚至节点合并的过程。

我们以下面的树为基础,进行删除操作。

《B-树的删除过程》

首先明确一下这个树的定义。它是一个5阶树。所以,每个节点内元素个数为2~4个。

我们依次删除8、16、15、4这4个元素。

首先删除8,因为删除8后,不破坏树的性质,所以直接删除即可。得到如下

《B-树的删除过程》

然后删除16,这导致该节点只剩下一个13节点,不满足节点内元素个数为2~4个的要求了。所以需要调整。这里可以向孩子借节点,把17提升上来即可,得到下图。这里不能和兄弟节点借节点,因为从3,6节点中把6借走后,剩下的3也不满要求了。另外,也不能把孩子中的15提升上来,那样会导致剩下的14不满足要求。

《B-树的删除过程》

然后删除15,删除15后同样需要调整。调整的方式是,18上升,17下降到原来15的位置,得到下图。

《B-树的删除过程》

然后删除元素4,删除4后该节点只剩下5,需要调整。可是它的兄弟节点也都没有多余的节点可借,所以需要进行节点合并。节点合并时,方式会有多种,我们选择其中的一种即可。这里,我们选择父节点中的3下沉,和1,2,以及5进行合并,如下图。

《B-树的删除过程》

但这次调整,导致6不符合要求了。另外,6非根节点,但只有2个孩子,也不符合要求。需要继续调整。调整的方式是,将10下沉,和6,以及13,18合并为根节点,如下图。

《B-树的删除过程》

 结束。

 

 

 

    原文作者:B树
    原文地址: https://blog.csdn.net/li_canhui/article/details/85307195
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