[Codeup 1905] B: 二叉树 求子树的节点数

http://codeup.cn/problem.php?cid=100000611&pid=1

问题 B: 二叉树

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题目描述

《[Codeup 1905] B: 二叉树 求子树的节点数》 

    如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

    比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入

输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。

输出

 对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入

3 7
142 6574
2 754
0 0

样例输出

3
63
498

题型

二叉树,技巧题。

思路分析

先设置left和right变量,分别指向所在子树的最左节点和最右节点,

子树的节点数量=不算最后一层有多少个节点+最后一层有多少节点。

注意:此题采用递归的方式求解会超时。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
	int m,n;
	while(cin>>m>>n){
		if(m==0&&n==0){
			break;
		}
		int num=1; //每层子树同步*2更新 
		int ans=1; //所求ans 
		//初始化left,right 
		int left=2*m;
		int right=2*m+1;
		//计算点m所在的子树,不算最后一层有多少个节点
		while(right<=n){
			num=num*2;
			ans+=num;
			left=2*left;    //更新子树的最左left 
			right=2*right+1;//更新子树的最右right 
		}
		//计算最后一层子树的节点数
		if(left<=n){
			ans+=n-left+1;
		} 
		cout<<ans<<endl; 
		 
	} 
	return 0;
}

 

    原文作者:B树
    原文地址: https://blog.csdn.net/qian2213762498/article/details/81698474
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