http://codeup.cn/problem.php?cid=100000611&pid=1
问题 B: 二叉树
时间限制: 1 Sec 内存限制: 32 MB
提交: 120 解决: 60
[提交][状态][讨论版][命题人:外部导入]
题目描述
如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。
输入
输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。
输出
对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。
样例输入
3 7
142 6574
2 754
0 0
样例输出
3
63
498
题型
二叉树,技巧题。
思路分析
先设置left和right变量,分别指向所在子树的最左节点和最右节点,
子树的节点数量=不算最后一层有多少个节点+最后一层有多少节点。
注意:此题采用递归的方式求解会超时。
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
int m,n;
while(cin>>m>>n){
if(m==0&&n==0){
break;
}
int num=1; //每层子树同步*2更新
int ans=1; //所求ans
//初始化left,right
int left=2*m;
int right=2*m+1;
//计算点m所在的子树,不算最后一层有多少个节点
while(right<=n){
num=num*2;
ans+=num;
left=2*left; //更新子树的最左left
right=2*right+1;//更新子树的最右right
}
//计算最后一层子树的节点数
if(left<=n){
ans+=n-left+1;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}