1.B树即B-Tree
（图转载）
B树是一种多叉平衡查找树，红黑树是一种二叉平衡查找树，B树的多叉结构使得对于元素数量非常多的情况，树的深度不会像二叉树那么深，保证查询效率。
B-Tree是为了磁盘或其他存储设备设计的一种多叉平衡查找树，相比红黑树在降低磁盘I/O方面做得更好， 许多数据库都是用B-Tree 和 B*Tree, B+Tree来存储信息。
性质：m阶的B树
①树中每个节点最多含有m个孩子
②除根节点和叶子节点，其他每个节点至少含有[m/2]（向上取整）个子节点
③根节点至少还有2个孩子
④叶子节点不包括任何关键字信息。
⑤每个非终端节点包含n个关键字信息
1）安关键字升序进行排序
2）节点的关键字的个数n满足：[m/2-1]<=n<=m-1
树中每个节点至少含有[m/2]个节点，最多含有m个节点
B树的插入
①叶子节点空间足够，即关键字个数小于m-1，直接插入
②若空间满，需要进行分裂，中间关键字元素上移到父节点，左侧右侧分别分裂形成新的节点。
B树的删除
进行元素的查找，若元素存在，则删除。删除元素后，判断该元素是否有左右孩子节点。
若有，上移孩子节点中的相近元素（左孩子中最右边或者右孩子中最左边），移动后情况
若没有，直接删除，移动后情况
删除元素，然后进行元素的移动，如果节点关键字数据不满足条件（<[m/2]-1），则需要看齐相邻的兄弟节点是否丰满（>=[m/2]-1）
若丰满，向父节点借一个元素来满足
若其相邻兄弟节点刚脱贫，即借了之后其节点数目<[m/2]-1,则该节点与其相连的某一兄弟节点进行合并成一个节点
2.B+Tree
B树的一种变形，m阶B树和B+树的区别：
①所有叶子节点包含全部的关键字信息，以及指向这些关键字的指针，叶子节点中关键字进行有序连接。
②非叶节点相当于叶子节点的索引（稀疏索引），叶子节点是存储数据的数据层。
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B+树比B-树更加适合操作系统的文件索引和数据索引
（B树内部节点存放关键字和指针，B+树内部节点只存放关键字索引，叶节点存放关键字和指针）
①磁盘读写代价更低，B+树的内部节点没有指向关键字具体信息的指针，内部节点相对于B树更小。如果把所有同一内部节点的关键字（索引）放在同一块磁盘中，盘块所能容纳的关键字数量也就越多，一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多，相对IO读写次数降低。
②B+树的查询效率更加稳定。
非叶节点是叶子节点中关键字的索引，所以任何关键字的查找都必须走根节点到叶子节点的路，查询路径长度相同，使得每个数据查询效率相当。
总结：B树提高了I/O性能但是并没有解决数据查询效率低下，B+树只要遍历叶子节点就能实现整棵树的遍历，支持基于范围的查询，而B树不支持（效率低）。
3.B*Tree
B*树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子节点增加指向兄弟的指针。
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B+树的分裂：当一个结点满时，分配一个新的结点，并将原结点中1/2的数据复制到新结点，最后在父结点中增加新结点的指针；B+树的分裂只影响原结点和父结点，而不会影响兄弟结点，所以它不需要指向兄弟的指针。
B*树的分裂：当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分数据移到兄弟结点中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字（因为兄弟结点的关键字范围改变了）；如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之间增加新结点，并各复制1/3的数据到新结点，最后在父结点增加新结点的指针。
总结：
B树，多叉平衡搜索树，非叶节点存储值指向关键字范围的子节点；所有关键字在树中出现一次，非叶子节点可以命中。
B+树，在B树的基础上，为叶子节点增加索引，所有关键字都在叶子节点中出现，非叶节点作为叶子节点的索引；叶子节点命中
B*树，在B+树的基础上，为非叶节点也增加链表指针。
