B树、B-树、B+树、B*树的特点 及其性能比较

标签： 存储算法
2011-10-31 15:38 
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分类：   各种数据结构（1） 

B树、B-树、B+树、B*树的特点：

  B树：二叉树，每个结点只存储一个关键字，等于则命中，小于走左结点，大于走右结点；

       B-树：多路搜索树，每个结点存储M/2到M个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点；

       所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中；

       B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中；

       B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3；

性能比较：

性能相当，都等价于在关键字全集做一次二分查找；

B-树 改善了B树的平衡问题， 

B+树比 B-树 更适合文件索引系统(结构上的改善)，

B*树比B+树改善了空间利用率。

原文连接：B树、B-树、B+树、B*树的特点

红黑树和AVL树的比较：

红黑树：

(1)并不追求“完全平衡”——它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。红黑树能够以O(log₂ n) 的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。

(2)此外，由于它的设计，任何不平衡都会在三次旋转之内解决。红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。红黑树的算法时间复杂度和AVL相同，但统计性能比AVL树更高。

AVL树：

(1)它的左子树和右子树都是AVL树，左子树和右子树的高度差不能超过; 

(2) 查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n),增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树;

(3)一棵n个结点的AVL树的其高度保持在0(log2(n)),不会超过3/2log2(n+1) 
一棵n个结点的AVL树的平均搜索长度保持在0(log2(n)). 
一棵n个结点的AVL树删除一个结点做平衡化旋转所需要的时间为0(log2(n)).