3.B树上的插入操作

 为了便于问题的描述，现重新构造一个只有两层的B树。见图2。

  简单插入操作： 
   参考图2，先考虑一个简单的操作，向该B树插入一条索引键值为9的记录。执行流行如下：

     1
）执行索引键值=9的查找操作，确定该新记录应该插入到叶子节点L1中。
     2
）此时发现叶子节点L1中还是有空闲记录空间的，因此可以确定该新记录可以插入L1中而不会导致分裂。
     3
）将记录10、16向后移动移动一个位置，插入索引键值为9的新记录。插入之后，8、9、10、16还是顺序的。
  
经过此插入操作之后，新的B树见图3。

   复杂插入操作：
  
参加图3，现在继续插入索引键值为13的记录。执行流程如下：
   1
）执行索引键值=13的查找操作，确定该新记录应该插入到叶子节点L1中。
   2
）此时发现叶子节点L1中已经没有足够的空间来容纳新的记录，此时需要进行分裂节点的操作。

   3）分配一个新的叶子节点页L3，将满页L1中的后一半数据移入L3中。重新设置叶子节点的左右兄弟指针。参见图4。

 4
）叶子节点
L3
虽然生成了，但是上层索引节点用还没有相应的指针指向它。因此需要在索引节点
I1
增加一个索引项：索引键值为
10
、指针指向叶子节点
L3
。如果
I1
的空间不够，还会导致
I1
节点的分裂，当然此处未发生这种情况。参加图
5
。
 

 
 
 5）将索引键值=13的新记录插入到L3中，执行结束。见图6。