- 只载入必需的节点到内存,尽可能减少I/O操作,非必需的存到外存。
- 对于处于活跃状态的B树,根节点常驻于内存
- 每个节点的关键码均已存成向量
- 在存储了n个元素的4阶B树中查找,单个节点进行一次查找的时间复杂度为O(1)
一. 实例
这是一棵5阶的B树,(3,5)树,每个节点的分支数不得超过5,同时除根节点,一般节点所拥有的分支数也不得少于3;每个节点至多拥有4个关键码,除根节点外每个节点至少拥有2个关键码。
1. 查找75
先对常驻内存的根节点进行一次顺序查找,正确命中75。
2.查找69
先对常驻内存的根节点进行一次顺序查找,这次查找以失败终止于介乎53和75之间的这个引用。对63和69所在的这个节点进行一次顺序查找,成功找到69。
3.查找45
先对常驻内存的根节点进行一次顺序查找,这次查找以失败终止于53左侧的引用。将19和36这个节点通过IO载入内存,并做一次顺序查找,这次查找以失败终止于36右侧的引用,……最终查找失败于41与49之间的引用。
二. 最大树高
- B树的高度由外部节点的深度决定,由0开始自顶向下编号,树根为第0层
- N个内部节点,N+1个外部节点
- N种成功可能,N+1种失败可能
- 含N个关键码的m阶B-树,最大高度为
若B树的阶m=128,则它的高度大致是对应的BBST的1/6
三. 最小高度