我们在使用搜索引擎进行搜索时，会发现当我们输入一部分内容后，搜索引擎会弹出很多关键词提示，如果发现有你要查找的内容，你可以直接选中它进行搜索，一定程度上节省了我们的时间。究竟如何实现这种功能呢，它使用的底层数据结构和算法是什么呢？
没错，就是今天要说的Trie树。

Trie树

也叫“字典树”，根据它名称，它本身就是一个树形结构。它是一种专门处理字符串匹配的数据结构，用来解决在一组字符串集合中快速查找字符串的问题。那Trie树究竟有何特殊之处呢，它是通过字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一样，并组织成一棵树。
举个例子：
我们现在维护有一个字符串库，里面存放了这样有6个字符串，他们分别是：how，hi，her，hello，so，see。接着我们将这些字符串构造出一个Trie树，如下：（图片来源–极客时间专栏《数据结构与算法之美》）

其中根节点不包含任何信息，每个节点表示一个字符串中的字符，从根节点到红色节点的一条路径表示一个字符串。这样我们就组织好了一棵Trie树，之后每次字符串的查找，都是在这棵Trie树上进行。

实现一个棵Trie树

从前面的图我们知道Trie树是一棵多叉树，在二叉树中，一个节点的左右两个节点是通过指针来储存的，对于多叉树，我们可以借助散列表的思想，我们通过一个下标与字符一一映射的数组，来储存子节点的指针。如下：（图片来源–极客时间专栏《数据结构与算法之美》）

假设我们的字符串中只有从a到z这26个小写字母，我们在数组中下标为0的位置，存储指向子节点a的指针，下标为1的位置存储指向子节点b的指针，以此类推，下标为25的位置，存储的是指向的子节点z的指针。如果某个字符的子节点不存在，我们就在对应的下标的位置存储null。
一个节点的表示如下：

class TrieNode {
  char data;
  TrieNode children[26];
}

查找的时间复杂度

如果要在一组字符串中，频繁地查询某些字符串，用Trie树会非常高效。
每次查询时，如果要查询的字符串长度是k，那我们只需要比对大约k个节点，就能完成查询操作。跟原本那组字符串的长度和个数没有任何关系。所以说，构建好Trie树后，在其中查找字符串的时间复杂度是O(k)，k表示要查找的字符串的长度。

Trie 树优缺点

缺点：
字符串中包含的字符集不能太大，否则会非常浪费空间。要求字符串的前缀重合比较多，不然空间消耗会变大很。Trie树中用到了指针，所以，对缓存并不友好，性能上会打个折扣。而且自己实现一个Trie树非常复杂，易出错。像这样，针对在一组字符串中查找字符串的问题，我们在工程中，更倾向于用散列表或者红黑树。因为这两种数据结构，我们都不需要自己去实现，直接利用编程语言中提供的现成类库就行了。但是Trie 树也有自身的优点，虽然它不适合精确匹配查找，这种问题更适合用散列表或者红黑树来解决，但是Trie树比较适合查找前缀匹配的字符串，也就是前面我们讲的在搜索引擎中常见的关键字提醒。Trie 树还可以扩展到更加广泛的一个应用上，就是自动输入补全，比如输入法自动补全功能、IDE+代码编辑器自动补全功能、浏览器网址输入的自动补全功能等等。