二叉排序树(BST)

• 删除关键字操作
  
  • 1)p结点为叶子节点
    
    • 直接删除
  • 2)p节点只有左子树和右子树
    
    • 删除p节点，把唯一的子树挂在原节点位置上
  • 3)p节点既有左子树又有右子树
    
    • 沿着左子树右节点找到左子树最大关键字节点 r ，或沿着右子树左节点找出右子树最小关键字节点 r 。把节点 r 中关键字与 p 中关键字进行替换，在按1)或2)删除节点 r

平衡二叉树(AVL)

1. 平衡因子：某结点的左子树与右子树的高度(深度)差即为该结点的平衡因子（BF,Balance Factor）。
2. 平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是 -1，0 或 1。
3. 平衡二叉树思想
4. 旋转操作：
   – 单向左旋平衡处理、单向右旋平衡处理：对平衡因子不为0、1、-1的结点进行旋转操作
   – 双向（先左后右、先右后左）旋转平衡处理：先对对平衡因子不为0、1、-1的结点的左子树或右子树进行旋转操作，再对结点本身做旋转操作。
   – 例：插入55，12，24，47，30，68，19
   

B-树

• 是一种多路搜索树

• 由于M/2（向上取整）的限制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占M/2（向上取整）的结点；删除结点时，需将两个不足M/2（向上取整）的兄弟结点合并。