Convert Sorted Array to Binary Search Tree

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给定一个地增序列，要求将其转化成一个高度平衡的二叉搜索树，高度平衡是指任意一个节点的左右子树的高度差绝对值都不能超过1(实际上就是一个AVL树的要求)

首先考虑根节点，要想让根节点的两个子树的高度差不能超过1，那么就需要尽量保证左右子树的元素个数是相同的，所以很自然的想到将递增序列分成左右两部分，这两部分元素个数相同

根节点考虑完后，其他节点就照葫芦画瓢即可

代码如下

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return toBST(nums, 0, nums.size() - 1);  
    }
private:
    TreeNode* toBST(vector<int>& nums, int start, int end)
    {
        if(start > end) return nullptr;
        /* 找到中间的元素作为根节点，左右两边分别是左右子树的元素，以保证高度差要求 */
        int middle = start + (end - start) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[middle]);
        root->left = toBST(nums, start, middle - 1);
        root->right = toBST(nums, middle + 1, end);
        return root;
    }
};

Convert Sorted List to Binary Search Tree

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将递增链表转化成二叉搜索树，同样需要满足高度差要求

两种方法，

第一种，遍历一遍链表，将链表的值都记录在数组中，调用上面将递增序列转化成BST的函数

第二种，利用上面的思想，每次找中间值，当然这次需要在链表上执行

第二种方法，需要每次找到链表的中间位置，这里使用walker和runner方法，代码如下

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        return toBST(head, nullptr);  
    }
private:
    TreeNode* toBST(ListNode* head, ListNode* tail)
    {
        if(head == tail)    return nullptr;
        ListNode* walker = head;
        ListNode* runner = head;
        /* 寻找链表head到tail的中间位置 */
        while(runner != tail && runner->next != tail)
        {
            walker = walker->next;
            runner = runner->next->next;
        }
        /* 结束后，walker是链表中间位置 */
        TreeNode* root = new TreeNode(walker->val);
        root->left = toBST(head, walker);
        root->right = toBST(walker->next, tail);
        return root;
    }
};

这两道题主要利用高度差的条件进行求解，因为高度差不能超过1，所以就需要保证左右两边尽量拥有相同数量的元素，那么就可以想到将中间元素作为根节点，依次递归

今天是2018年的第一天，刚刚跨完年，好多事情想说但是不知道从哪说起，就在此祝所有人2018年一切顺利！

新年快乐~