- 确认违规节点的位置
首先我们找到待删除的节点Z，如果节点Z的两个孩子均为空，那么将其父节点中对应指向Z的指针置为空，然后删除节点Z。如果节点Z仅有一个孩子，那么将Z节点的父节点中指向Z的指针指向Z仅有的孩子，然后删除节点Z。如果节点Z有两个非空的子节点，那么找到节点Z的中序后继节点Y（即右子树的最左节点），将节点Y的Key值覆盖节点Z的Key值，此时节点Y的两个孩子均为空或者只有一个右孩子，将节点Y的右指针里的值覆盖其父节点中指向Y的指针，然后删除节点Y。综上所述，删除的节点要么是节点Z本身要么是节点Z的中序后继节点Y。我们现在将它们统一命名为X，假若节点X是一个左孩子就对其父节点P的平衡因子进行减1操作，否则对节点P的平衡因子进行加1操作。如果节点P的平衡因子的绝对值超出了1,那么节点P即为违规节点，如果P的平衡因子为0,此时表示P的树高减小了1,这会对上层的节点的平衡因子造成影响（如附图），此时根据P是一个左孩子还是右孩子对其父节点的平衡因子进行修改。如果P的平衡因子的绝对值为1,那么表示原来等高的两颗子树，现在其中一颗子树高度减1了，这节点P的树高并没有影响，此时不需要对平衡二叉树进行调整。Bf表示平衡因子。下面是上述判断的示意图：
判断节点P的平衡因子的绝对值是否为1,若是则不需要调整树形结构，否则进行调整。
附图：
此时删除红色节点会对树根的平衡因子产生影响。
2.调整二叉树使之平衡
与平衡二叉树节点插入的调整方法相同，详见《平衡二叉树插入某个节点的方法》博文，不再赘述。
