网易2017实习生招聘笔试题-Java开发工程师
把4,7,11,10,13,9按顺序插入形成平衡二叉树的高度是几
A 3
B 4
C 5
D 6

具体选项忘记了
个人参考答案：高度为3

基础知识点扩展：

满二叉树：

每一层节点数均达最大值

完全二叉树：

除了最外层，其余层上节点数均达最大值，且最外层节点均集中在左侧

二叉排序树又称二叉查找树，亦称二叉搜索树：

左子树上的值均小于或等于根结点的值，右子树上的值均大于或等于根结点的值；左、右子树也分别为二叉排序树；

平衡二叉树是二叉查排序/查找树（即上面）的一种

是二叉查排序/查找树（即上面）的一种，又叫AVL树。平衡二叉树要求对于每一个节点来说，它的左右子树的高度之差不能超过1

如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1，就要进行节点之间的旋转，将二叉树重新维持在一个平衡状态。
这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。
但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多。

哈弗曼树（最优二叉树）

带权路径长度最短的树

旋转操作

举例

题目解析：

依次插入4,7,11,10,13,9

平衡二叉树为二叉搜索/排序树的一种，插入操作需满足左子节点比根节点小，右子节点比根节点大
当然每个节点左右子树的高度之差不能超过1

依次先插入4，7，11； 4为根节点，7比4大，所以7为4的右节点，11为7的右节点：

    4
     \       7
       \         11   

此时不平衡，为“右右”，需单旋转：

    7
   / \   4   11

继续插入10，与11最接近，放在11左节点，13放在10的右节点

    7
   / \   4   11
     /
    10
      \        13

此时不平衡，为“右左”，需双旋转：

    7                      10
   / \                    /  \   4   10        ->       7    13
     /  \               / \     
    11   13            4   11

继续插入9，放在11的左节点

     10
    /  \    7    13
  / \     
 4   11
    /
   9

此时不平衡，为“左右”，需双旋转：

     11
    /  \    7    10
  / \     \  4   9    13

求指出错误，博主也没太搞懂那该死的旋转