本文详细讲解AVL平衡二叉树算法。

废话少说，我们知道有四种情况需要平衡，其实每一种情况还有一些需要考虑的细节。这就是为什么我上篇中有疑问的原因，不知道的同学可以参考上一篇。

下面我将根据代码扩展讲解四种情况，这样大家就能明白为什么LeftBalance中会需要判断rd->bf了。

第一种情况，如图1.1：

   图 1.1                                                             图 1.2

这种情况最简单，只需通过一次左旋就搞定了，结果如图1.2。

下面注意了，第一种情况还有扩展哦，上次我就在这吃了亏，哈哈。

如图1.3和1.4

        图 1.3                                         图1.4

都是在A的右子树的右子树上插入节点。

上面三种情况对应RightBalance函数中case RH分支，只需进行一次左旋即可。

     图1.3旋转结果                                                              图1.4旋转 结果

第二种情况，如图1.5

                                                         图1.5

知道R啥意思吧？

第二种情况扩展，总共有两种，如图1.6和1.7：

扩展1

                              图1.6

扩展2

                                                             图1.7

其实大家可以发现扩展1和扩展2就是在C的左孩子和右孩子之间徘徊。

第二种情况对应RightBalance函数中case LH分支，需进行两次旋转，先右旋再左旋。

到这终于就解释了我上一篇我提的疑问，为什么case LH中还需判断rd->bf呢？观察第二

种情况及其扩展我们就显而易见了。

下面介绍第三种情况，第三种情况和第一种对应，如图1.8。

                                                    图1.8

对应第一种情况只需进行一次右旋。

对应LeftBalance函数中的case LH分支语句。

同理，当然也有两个扩展啦！如图1.9和2.0

                                                           图 1.9

                                                             图 2.0

哎，终于到第四种情况了，虽然道理简单，打出来却不容易啊。

第四种情况和第二种情况对应，要进行两次旋转，如图2.1.

先左旋再右旋。

2个扩展如图2.1和2.2

                                                           图2.1

下面就是改变了D的位置。

                                                           图2.2

第四种情况对应LeftBalance函数总case RH分支语句，同样通过第四种情况以及扩展可以很好的了解为什么会要判断rd->bf平衡因子了。

看完了四种情况，我想大家也应该对平衡二叉树的情况有了更加深入的了解了吧。

当然上面的四种情况是我在分析上一篇上传的代码总结出的，代码不同，具体考虑的就不一样了，仅供参考。