二叉树的线索化及其前驱后继查找

2019年3月16日 259次阅读 来源: 二叉查找树

一 实质

遍历二叉树过程中用线索（前驱和后继）取代空指针的的做法

《二叉树的线索化及其前驱后继查找》

二 算法分析（给出中序化）：

主要是增加俩个指针，pre指针始终指向刚刚访问过的节点，p指针始终指向当前访问的节点其中，*pre是*p的前驱，*p是*pre的后继

三 中序线索化算法：

//将二叉树按中序线索化算法
typedef enum   {Link,Thread} PointerTag;//枚举值分别为0,1
typedef struct node
{
    DataType data;
    PointerTag ltag,rtag;   //左右标志
    struct node *lchild ,*rchild;
}BinThrNode;//线索二叉树节点类型
typedef BinThrNode *BinThrTree;
void InorderThreading(BinThrTree p)
{//将二叉树p中序线索化
    if(p)//p非空时，当前访问结点是*p
    {
        InorderThreading(p->lchild);//左子树线索化
        //建立正在访问节点的前驱结点之间的线索
        t->ltag = (t->lchild)?Link:Thread;
        t->rtag = (t->rchild)?Link:Thread;
        if(pre)
        {
            if(pre->rtag==Thread)
                pre->rchild = p;
            if(p->ltag==Thread)
                p->lchid = pre;
        }
        pre = p;
        InorderThreading(t->rchild);//右子树线索化
    }
}

算法分析：和中序遍历一样递归过程对每个节点仅做一次访问，因此对于n个节点的二叉树算法复杂度为O(n)

四 前驱和后继的查找

BinThrNode *InorderSuccessor(BinThrNode *p)
{//在中序线索树查找*p的后继
    BinThrNode *q;
    if(p->rtag==Thread)
        return p->rchlid;//返回其所指的后继
    else
    {
        q = p->rchild;//从*p的右孩子开始查找
        while(q->ltag==Link)
            q = q->lchild;//左子树为空，沿左链往下查找
        return q;
    }
}
 BinThrNode *Inorderpre(BinThrNode *p)
      {//在中序线索树中找结点*p的中序前趋，设p非空
         BinThrNode *q；
        if (p->ltag==Thread) //*p的左子树为空
               return p->lchild； //返回左线索所指的中序前趋
         else{
               q=p->lchild； //从*p的左孩子开始查找
               while (q->rtag==Link)
                    q=q->rchild； //右子树为空时，沿右链往下查找
               return q； //当q的右子树为空时，它就是最右下结点
             } //end if
      }

从上面可以看出，对与非线索二叉树，查找其节点十分困难需要遍历，而线索二叉树加入了前驱和后继之后是这种查找变得简单易行

    原文作者：二叉查找树
    原文地址: https://blog.csdn.net/XSF50717/article/details/40106441
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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