BST

基本概念

1. 二叉查找树（Binary Search Tree），又称二叉排序树（Binary Sort Tree）。

2. 它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树；
3. 简单的说就是：左孩子<双亲结点<右孩子。
   因此，对查找二叉树进行中序遍历，得到的是一个从小到大排序的数列。

创建BST的完整C代码

/* 创建BST的C代码实现 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int Elemtype;

typedef struct BiTNode{
	Elemtype data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

//在给定的BST中插入结点，其数据域为element
int BSTInsert( BiTree *t, Elemtype element )
{
	if( NULL == *t ) {
		(*t) = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		(*t)->data = element;
		(*t)->lchild = (*t)->rchild = NULL;
		return 1;
	}

	if( element == (*t)->data )
		return 0;

	if( element < (*t)->data )
		return BSTInsert( &(*t)->lchild, element );

	return BSTInsert( &(*t)->rchild, element );
}

//创建BST
void CreateBST( BiTree *t, Elemtype *a, int n )
{
	(*t) = NULL;
	for( int i=0; i<n; i++ )
		BSTInsert( t, a[i] );
}

//中序遍历打印BST
void PrintBST( BiTree t )
{
	if( t ) {
		PrintBST( t->lchild );
		printf("%d ", t->data);
		PrintBST( t->rchild );
	}
}

int main()
{
	int n;
	int *a;
	BiTree t;

	printf("请输入二叉查找树的结点数:\n");
	scanf("%d", &n);

	a = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
	printf("请输入而查找树的结点:\n");
	for( int i=0; i<n; i++ )
		scanf("%d", &a[i]);

	CreateBST( &t, a, n );
	printf("该BST的中序遍历结果为:\n");
	PrintBST( t );
	printf("\n");

	return 0;
}

测试数据以及测试结果

经过调试，可以确认得到的二叉树为下图：

BST建立成功。