二叉排序树又名二叉查找树，不同于普通的二叉树，该形式可以使二叉树有序，使其左孩子一定小于该节点值，右孩子一定大于该节点值，于是其中序遍历便是一个递增的数列。同时故其查找效率为O(lgN)即二叉树的高度。
下面首先介绍下BST树的查找算法。 BST树查找很简单，首先根节点，如果比该节点值大从其右孩子中查找，如果比其小则从其左孩子中查找。直到找到或者该节点为空为止。
下面是查找的代码实现
public boolean findNode(int aim) {
/*二叉排序树的查找 时间复杂度为O(lgn)*/
TreeNode current = root;
while (current != null && current.value != aim) {
if (current.value > aim)
current = current.left;
else if (current.value < aim)
current = current.right;
else if(current.value==aim)
return true;
}
return false;
} 下面介绍插入节点。插入节点其实首先也得进行查找，查找该插入的节点放在什么位置。 首先如果该插入节点大于该节点root，则对其右孩子进行查找，如果小于root则对其左孩子进行查找。直到找到某节点其左孩子或者右孩子为空，则插入。
public void insert(int aim){
TreeNode node=new TreeNode();//新建插入的节点
node.value=aim;
TreeNode current=root;
TreeNode father=null;
boolean isLeftNode=false;
if(current==null)//根节点为空
current=node;
else{
while(current!=null){
father=current;
if (current.value > aim)
{ isLeftNode=true;
current = current.left;
}else{
current = current.right;
isLeftNode=false;
}
}
if(isLeftNode)
father.left=node;
else father.right=node;
}
}其实有了插入方法，也就可以顺手写出创建BST的方法，直接上代码
public TreeNode build(int[] aim){
TreeNode root=new TreeNode();
root.value=aim[0];
this.root=root;
for(int i=1;i<aim.length;i++){
insert(aim[i]);
}
return root;
} 下面介绍BST最难的删除节点。 删除的节点分三种情况 1、该节点为叶子节点。这种情况直接删除即可 2、该节点拥有左孩子或者拥有右孩子（只拥有一个）。这种情况删除该节点，并让father节点与其为空的左孩子或者右孩子连接即可 3、该节点左孩子与右孩子都不为空。这时候要考虑用什么节点替代该删除的节点，是左孩子还是右孩子。 本文采用了利用该节点右孩子的最小值来替代该节点。当然也可以用其左孩子的最大值来替代。
public void delete(int aim){
TreeNode current=root;
TreeNode father=null;
boolean isLeftNode=false;
while(current!=null&¤t.value!=aim){
father=current;
if (current.value > aim)
{ isLeftNode=true;
current = current.left;
}else{
current = current.right;
isLeftNode=false;
}
}
if(current.left==null&¤t.right==null){//情况1
if(current==root)
root=null;
else if(isLeftNode)
father.left=null;
else father.right=null;
}else if(current.left!=null&¤t.right==null){//情况2
if(current==root)
root=current.left;
else if(isLeftNode)
father.left=current.left;
else father.right=current.left;
}else if(current.left==null&¤t.right!=null){
if(current==root)
root=current.right;
else if(isLeftNode)
father.left=current.right;
else father.right=current.right;
}else if(current.left!=null&¤t.right!=null){//情况3*
TreeNode next=getNextNode(current);//获取后继节点（右孩子上的最小节点）
if(current==root)
root=next;
else if(isLeftNode)
father.left=next;
else father.right=next;
next.left=current.left;
}
}
public TreeNode getNextNode(TreeNode root){//获取其右孩子的最小节点
TreeNode del=root;
TreeNode current=root.right;
TreeNode nextfather=null;
TreeNode next=null;
while(current!=null){
nextfather=next;
next=current;
current=current.left;
}
if(next!=del.right){//该最小节点一定没有左孩子但是可能有右孩子。如果有要将其右孩子变为被删除节点右孩子的左孩子，见下图示。
nextfather.left=next.right;
next.right=del.right;
}
return next;
}
对了，BST树的结构和普通二叉树一样，代码如下
class TreeNode {
TreeNode left;
TreeNode right;
int value;
public TreeNode() {
left = null;
right = null;
value = 0;
}
}下面用中序遍历进行输入，中序代码为：
public void printPre(TreeNode node){//中序遍历
if(node!=null){
printPre(node.left);
System.out.print(node.value+" ");
printPre(node.right);
}
}全部都有了，我们可以进行测试下的啦。看看输出。
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] aim={3,5,1,2,7,4,6,12};
BinarySearchTree bTree=new BinarySearchTree();
TreeNode root=bTree.build(aim);
System.out.println("构建BST树的中序为：");
bTree.printPre(root);
bTree.insert(0);
System.out.print("\n插入节点0后中序为：");
bTree.printPre(root);
System.out.print("\n查找节点值为8:");
System.out.println(bTree.findNode(8)?"8找到":"8未找到");
bTree.insert(8);//插入8，9，10
bTree.insert(9);
bTree.insert(10);
bTree.printPre(root);//插入8，9，10后的中序
bTree.delete(7);
System.out.println("\ndel节点7后中序为：");
bTree.printPre(root);
System.out.println();
} 输出的结果为：
the end！不吝赐教
