二叉查找树（Binary Sort Tree）又称为二叉查找树（Binary Search Tree）。其定义为：二叉排序树或者是空树，或者满足如下性质的二叉树：

（1） 若它的左子树非空：则左子树上所有节点的值均小于根节点的值。

（2）若它的右子树非空：则右子树上所有节点的值均大于根节点的值。

（3）左、右子树本身各是一棵二叉排序树。

下图就是一个简单的二叉排序树：

首先我们需要定义节点类以及二叉树排序类。这里二叉树的前序、中序、后序遍历的代码在上一篇博客中已经实现，这里不再复述，只给出创建、插入、查找的代码。

#include<iostream>
using namespace std;
template<class T> class BirnaryTree;        //先声明一个类，一个二叉排序树类
template<class T>
class TreeNode                               //节点类定义
{
public:
	TreeNode()
	{
		left=NULL;
		right=NULL;
	}
	TreeNode(T num)//带参数的构造函数
	{
		data=num;
		left=NULL;
		right=NULL;
	}
	T data;                                 //数据
	TreeNode *left;                        //左子节点
	TreeNode *right;                      //右子节点
};

template<class T>
class BirnaryTree                         //二叉树类定义
{
public:
	BirnaryTree(T num[],int len);         //构造函数
	void insertNode(T data);              //插入节点
	TreeNode<T> *searchNode(T data);      //查找节点   
	TreeNode<T> *searchNode(TreeNode<T> *currentNode,T data);

	void PreOrder();                        //前序遍历
	void PreOrder(TreeNode<T> *currentNode);
	void InOrder();                         //中序遍历
	void InOrder(TreeNode<T> *currentNode);
	void PostOrder();                       //后序遍历
	void PostOrder(TreeNode<T> *currentNode);

public:
	TreeNode<T> *root;                     //二叉树根节点
};

1、创建二叉排序树的方法（在构造函数中实现）

这里可以首先生成根节点，然后循环调用插入节点的方法对二叉树进行插入操作。

//在构造函数中创建二叉树
template<class T>
BirnaryTree<T>::BirnaryTree(T num[],int len)
{
	root=new TreeNode<T>(num[0]);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
    	insertNode(num[i]);
	}
}

这里insertNode(T data)插入节点的方法使用非递归方法，代码如下：

template<class T>
void BirnaryTree<T>::insertNode(T data)
{
	TreeNode<T> *p=root;
	TreeNode<T> *q=0;
	while(p)
	{
		q=p;
		if(data==p->data)
			return;
		else if(data < p->data)
			p=p->left;
		else
			p=p->right;
	}
	//结束，说明找到一个位置（就是q），然后创建新节点，并将该节点连接到q的后面
	TreeNode<T> *newNode=new TreeNode<T>(data);
	if(!root)//如果是空树，那么插入的就是根节点
	<span style="white-space:pre">	</span>root=newNode;
	else if(newNode->data < q->data)//如果小于，则插入到左边;如果大于，则插入到右边
		q->left=newNode;
	else
		q->right=newNode;
}

2、节点查找

注意这里两个成员函数TreeNode<T> *searchNode(T data)和TreeNode<T> *searchNode(TreeNode<T> *currentNode,T data)功能是不一样的，searchNode(T data)不断调用searchNode(TreeNode<T> *currentNode,T data)的方法，代码如下：

template<class T>
TreeNode<T>* BirnaryTree<T>::searchNode(T data)
{
	return searchNode(root,data);
}
template<class T>
TreeNode<T>* BirnaryTree<T>::searchNode(TreeNode<T> *currentNode,T data)
{
	if(data< currentNode->data)
	{
		if(currentNode->left==NULL)
			return NULL;
		return searchNode(currentNode->left,data);
	}
	else if(data > currentNode->data)
	{
		if(currentNode->right==NULL)
			return NULL;
		return searchNode(currentNode->right,data);
	}
	return currentNode;//如果相等，则返回currentNode
}

searchNode实现的步骤如下：

（1）如果data小于当前节点（currentNode）的值，且currentNode的左子树存在，则继续搜索currentNode的左子树，否则返回NULL。

（2）如果data大于当前节点（currentNode）的值，且currenNode的右子树存在，则继续搜索currenNode的右子树，否则返回NULL。

（3）如果data等于当前节点（currentNode）的值，则返回currentNode。

下面是主函数的测试代码：

int main()
{
	int num[]={5,3,7,2,4,6,8,1};
	BirnaryTree<int> tree(num,8);
	TreeNode<int> *node;
	//tree.PreOrder();
	node=tree.searchNode(4);
	if(node)
	{
		cout<<"成功找到所在节点，数值为："<<node->data<<endl;
		if(node->left)
			cout<<"所在节点左节点数值为："<<node->left->data<<endl;
		else
			cout<<"所在节点不存在左子树"<<endl;
		if(node->right)
			cout<<"所在节点右节点数值为："<<node->right<<endl;
		else
			cout<<"所在节点不存在右子树"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"没有找到"<<endl;
	}
	return 0;
}