二叉搜索树的节点插入,查找。

在讲解二分搜索树之前,我想先讲清楚一个东西,那就是递归,因为在后面的插入,查找操作都是利用递归去查找的,而且对于递归的理解也是一个难点,因此,以下是我对于递归的理解。


,对于递归,我们不能用人脑去展开来想,所以,我们只需要把递归过程中的两个过程给想清楚就好了,一个是递归发生在终止条件的时候,还有一个是递归在不断缩小规模的过程中其中的一个情况,具体我们可以见下图:

《二叉搜索树的节点插入,查找。》

我们把最下面的方框理解为递归的出口,也就是递归发生终止时的情况,而上面的方框,我们理解为在终止条件发生前的前一个情况,因为一个人递归操作就是由这两种情况组成的,因此,我们只需要理清上面的两种情况就能够很好的理解递归了。

对于涉及到递归的问题,我们可以按照上图的思路来写出递归函数。

1.对终止条件进行判断  if(终止条件成立)

2.如果有必要的话,对传入的参数改造,或者自己产生参数

3.把我们产生的目标参数返回给上一层

4.接受来自上上层传递过来的参数

5.对传递过来的参数进行改造,把目标参数发往下一层级

6.接受下一层级往上传过来的目标参数,有必要的话对其利用或者改造。

7.把目标参数(需要返回的参数)发往上一层。


理解了上面的7点后,对于下面的递归操作就不难理解了。

我们首先来看看往二叉树中插入节点的方法:


《二叉搜索树的节点插入,查找。》

// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
    // 返回插入新节点后的二分搜索树的根
    Node* insert(Node *node, Key key, Value value){

        if( node == NULL ){
            count ++;
            return new Node(key, value);
        }

        if( key == node->key )
            node->value = value;
        else if( key < node->key )
            node->left = insert( node->left , key, value);
        else    // key > node->key
            node->right = insert( node->right, key, value);

        return node;
    }
};

第一点:
对终止条件进行判断  if(终止条件成立)。

if( node == NULL )

第二点:如果有必要的话,对传入的参数改造,或者自己产生参数。

newNode(key, value)

第三点:把我们产生的目标参数返回给上一层。

returnnewNode(key, value);

第四点:接受来自上上层传递过来的参数。

Node *node, Key key, Value value

第五点:对传递过来的参数进行改造,把目标参数发往下一层级。

insert( node->left , key, value);

insert( node->right, key, value)

第六点:接受下一层级往上传过来的目标参数,有必要的话对其利用或者改造。

node->left = insert( node->left , key, value);

node->right = insert( node->right, key, value);

第七点:把目标参数(需要返回的参数)发往上一层。

return node;


根据以上的分析,我们发现递归函数大多符合上面的七点,因此我们只要按照上面的7

点为根本,然后再加上一些额外的操作,则一个递归函数差不多就写好了。


二叉树的查找(查找二叉树中是否存在某个key):


《二叉搜索树的节点插入,查找。》

 // 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
    bool contain(Node* node, Key key){

        if( node == NULL )
            return false;

        if( key == node->key )
            return true;
        else if( key < node->key )
            return contain( node->left , key );
        else // key > node->key
            return contain( node->right , key );
    }

二叉搜索树的查找(查找树中key相对应的value):

 // 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
    // 若value不存在, 则返回NULL
    Value* search(Node* node, Key key){

        if( node == NULL )
            return NULL;

        if( key == node->key )
            return &(node->value);
        else if( key < node->key )
            return search( node->left , key );
        else // key > node->key
            return search( node->right, key );
    }
};






    原文作者:二叉查找树
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_19782019/article/details/78713751
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
点赞