// 最优二叉查找树的期望搜索代价.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include “stdafx.h”
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<limits>
#define N 100
using namespace std;
const double MAX = numeric_limits<double>::max();    //double的最大值

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 //p[j]存储第j关键字的概率(j=1…n)
 double p[N];
 //存储第j虚拟键的概率(j=0…n)
 double q[N];
 //存储包含关键字ki….kj的最优子树的搜索代价
 double c[N][N];
 //存储包含关键字ki….kj和虚拟键的最优子树的概率和
 double w[N][N];
 //存储存储包含关键字ki….kj的最优子树的根
 int root[N][N];
 int cases;
 cout<<“请输入案例的个数：”<<endl;
 cin>>cases;
 while(cases–)
 {
   int n;
  double sum = 0;
  int i,j,l;
  cout<<“请输入关键字的个数：”<<endl;
  cin>>n;
  cout<<“请输入每个关键字的概率：”<<endl;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   cin>>p[i];
   sum += p[i];
  }
  cout<<“请输入每个虚拟键的概率：”<<endl;
    for(i=0;i<=n;i++)
  {
   cin>>q[i];
   sum += q[i];
  }
    //
    if(abs(sum-1)>0.01)
    {
     cout<<“输入的概率和不为1,请重新输入”<<endl;
     cases++;
     continue;
    }
    for(i=1;i<=n+1;i++)
    {
     c[i][i-1] = q[i-1];
     w[i][i-1] = q[i-1];
    }
    for(l=1;l<=n;l++)
    {
     for(i=1;i<=n-l+1;i++)
     {
      j = l+i-1;
      c[i][j] = MAX;
      w[i][j] = w[i][j-1] + p[j] +q[j];
      int r;
      for(r=i;r<=j;r++)
      {
       double k = c[i][r-1] + w[i][j] + c[r+1][j];
       if(k<c[i][j])
       {
        c[i][j] = k;
        root[i][j] = k;
       }
      }
     }
    }
    cout<<“最优二叉查找树的期望搜索代价为：”<<c[1][n]<<endl;
 }
 system(“pause”);
 return 0;
}

 ———————————————测试程序———————————————-

请输入案例的个数：
1
请输入关键字的个数：
5
请输入每个关键字的概率：
0.15 0.10 0.05 0.10 0.20
请输入每个虚拟键的概率：
0.05 0.10 0.05 0.05 0.05 0.10
最优二叉查找树的期望搜索代价为：2.75
请按任意键继续. . .