动态查找表之二叉排序树（BST）的 创建、查找、插入与删除
删除结点的相关操作（左右子树均为非空的删除结点的方法）：
算法分析：
下面以实例来说明二叉排序树的创建、查找、插入和删除等相关操作；
如输入关键字序列（45，24，37，12，54，93），然后对其进行相应的操作，程序如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
int value;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}*BiTree;
bool LT(int a,int b) //LessThan小于
{
if(a<b)
return true;
else
return false;
}
/*
在根指针root所指向的二叉排序树中递归地查找其关键字等于data的数据元素，若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回true，
否则指针p指向查找路径上访问的最后一个结点并返回false指针，指针f指向root的双亲，其初始调用值NULL
*/
bool SearchBST(BiTree root,int data,BiTree f,BiTree &p)
{
if(!root)
{
p=f;
return false;
}
else if(data == root->value) //查找成功
{
p=root;
return true;
}
else if(data < root->value) //在左子树继续查找
return SearchBST(root->lchild,data,root,p);
else if(data > root->value) //在右子树继续查找
return SearchBST(root->rchild,data,root,p);
}
//当二叉排序树root中不存在关键字等于data的数据元素时，插入data
inline void InsertBST(BiTree &root,int data) //root为传引用指针
{
BiTree p,s;
if(!SearchBST(root,data,NULL,p)) //查找不成功
{
s=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
s->value=data;
s->lchild=s->rchild=NULL;
if(p==NULL) //二叉排序树为空的时候，被插入结点*s为新的根结点
root=s;
else if(LT(data,p->value)) //被插结点*s为左孩子
p->lchild=s;
else //被插结点*s为右孩子
p->rchild=s;
}
return ;
}
void PreOrderTraverse(BiTree root) //先序遍历
{
if(root)
{
printf("%d ",root->value);
PreOrderTraverse(root->lchild);
PreOrderTraverse(root->rchild);
}
}
void InOrderTraverse(BiTree root) //中序遍历
{
if(root)
{
InOrderTraverse(root->lchild);
printf("%d ",root->value);
InOrderTraverse(root->rchild);
}
}
void PostOrderTraverse(BiTree root) //后序遍历
{
if(root)
{
PostOrderTraverse(root->lchild);
PostOrderTraverse(root->rchild);
printf("%d ",root->value);
}
}
int Delete(BiTree &p){
BiTree q,s;
if(!p->rchild){ //右子树空的话只需重接它的左
q = p; p = p->lchild; free(q);
}
else if (!p->lchild){ //左子树为空的话，只需重接它的右子树
q = p; p = p->rchild; free(q);
}
else{ //左右子树均不为空
q = p; s = p->lchild;
while(s->rchild) { //转左。然后向右走到尽头
q = s; s = s->rchild;
}
p->value = s->value; //s指向被删除结点的前驱
if(q != p) {q->rchild = s->lchild;} //重接*q的右子树
else {q->lchild = s->lchild;} //重接*q的左子树
delete s;
}
return true;
}
int DeleteBST(BiTree &T,int key)
{
if(!T) return false;
else{
if(key == T->value) return Delete(T); //找到关键字为key的数据元素
else if(key < T->value) return DeleteBST(T->lchild,key);//关键字小于结点的话，即在左子树
else return DeleteBST(T->rchild,key); //关键字大于结点的话，即在右子树
}
}
int main(void)
{
int i,a[101],n,data,findkey,menu,insertkey;
BiTree root,pp;
printf("二叉排序树的操作:\n");
printf(" 1:创建二叉排序树!\n");
printf(" 2:查找关键字!\n");
printf(" 3:插入关键字!\n");
printf(" 4:删除关键字!\n");
printf(" 0:退出!\n");
//输入结点的个数
printf("请输入相应操作:");
scanf("%d",&menu);
while(!(menu>=0 && menu <= 4)){
printf("您的输入有问题，请重新输入:");
scanf("%d",&menu);
}
while(menu != 0){/////////////////////////////////////
switch(menu){ ///////////////////////
case 1:{ ///////////////////
printf("输入初始化结点的个数:");
scanf("%d",&n);
root=NULL;
printf("输入各个结点的值:");
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
InsertBST(root,a[i]);
}
printf("输出先序遍历结果:");
PreOrderTraverse(root);
printf("\n");
printf("输出中序遍历结果:");
InOrderTraverse(root);
printf("\n");
printf("输出后序遍历结果:");
PostOrderTraverse(root);
printf("\n");
break;
}//////////////////////////////case
case 2:{
printf("输入你要查找的关键字:");
scanf("%d",&findkey);
if(SearchBST(root,findkey,NULL,pp)){
printf("查找成功！\n");
}else{
printf("查找失败！\n");
}
break;
}
case 3:{
printf("请输入你插入的关键字:");
scanf("%d",&insertkey);
InsertBST(root,insertkey);
printf("\n");
printf("输出中序遍历结果:");
InOrderTraverse(root);
printf("\n");
break;
}
case 4:{
printf("输入你想删除的关键字:");
scanf("%d",&data);
DeleteBST(root,data);
printf("\n");
printf("输出中序遍历结果:");
InOrderTraverse(root);
printf("\n");
break;
}
/*
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
root=NULL;
printf("输入各个结点的值:");
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
InsertBST(root,a[i]);
}
printf("输出先序遍历结果:");
PreOrderTraverse(root);
printf("\n");
printf("输出中序遍历结果:");
InOrderTraverse(root);
printf("\n");
printf("输出后序遍历结果:");
PostOrderTraverse(root);
printf("\n");
printf("输入你要查找的关键字:");
scanf("%d",&findkey);
if(SearchBST(root,findkey,NULL,pp)){
printf("查找成功！\n");
}else{
printf("查找失败！\n");
}
printf("输入你想删除的关键字:");
scanf("%d",&data);
DeleteBST(root,data);
printf("\n");
printf("输出中序遍历结果:");
InOrderTraverse(root);
}*/
} //////switch
printf("请继续输入相应操作:");
scanf("%d",&menu);
}//while
return 0;
}操作结果如下：
