二叉树(满树),树深度和叶子节点的计算

判断树深和叶子节点的个数,对于完全二叉树,
《二叉树(满树),树深度和叶子节点的计算》
有关二叉树的名词
树的结点(node):包含一个数据元素及若干指向子树的分支;
孩子结点(child node):结点的子树的根称为该结点的孩子;
双亲结点:B 结点是A 结点的孩子,则A结点是B 结点的双亲;
兄弟结点:同一双亲的孩子结点; 堂兄结点:同一层上结点;
祖先结点: 从根到该结点的所经分支上的所有结点子孙结点:以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙
结点层:根结点的层定义为1;根的孩子为第二层结点,依此类推;
树的深度:树中最大的结点层
结点的度:结点子树的个数
树的度: 树中最大的结点度。
叶子结点:也叫终端结点,是度为 0 的结点;
分枝结点:度不为0的结点;
有序树:子树有序的树,如:家族树;
无序树:不考虑子树的顺序;
二叉树分为广度优先和深度优先两种形式
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“`

coding=utf-8

from future import unicode_literals

class Node(object):
“”“节点类”“”

def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):
    self.elem = elem
    self.lchild = lchild
    self.rchild = rchild

class Tree(object):
“”“树类”“”

def __init__(self):
    self.root = Node()
    self.myQueue = []

def add(self, elem):
    """为树添加节点"""
    node = Node(elem)
    if self.root.elem == -1:  # 如果树是空的,则对根节点赋值
        self.root = node
        self.myQueue.append(self.root)
    else:
        treeNode = self.myQueue[0]  # 此结点的子树还没有齐。
        if treeNode.lchild == None:
            treeNode.lchild = node
            self.myQueue.append(treeNode.lchild)
        else:
            treeNode.rchild = node
            self.myQueue.append(treeNode.rchild)
            self.myQueue.pop(0)  # 如果该结点存在右子树,将此结点丢弃。

def front_digui(self, root):
    """利用递归实现树的先序遍历"""
    if root == None:
        return
    print(root.elem)
    self.front_digui(root.lchild)
    self.front_digui(root.rchild)

def middle_digui(self, root):
    """利用递归实现树的中序遍历"""
    if root == None:
        return
    self.middle_digui(root.lchild)
    print(root.elem)
    self.middle_digui(root.rchild)

def later_digui(self, root):
    """利用递归实现树的后序遍历"""
    if root == None:
        return
    self.later_digui(root.lchild)
    self.later_digui(root.rchild)
    print(root.elem)

def front_stack(self, root):
    """利用堆栈实现树的先序遍历"""
    if root == None:
        return
    myStack = []
    node = root
    while node or myStack:
        while node:  # 从根节点开始,一直找它的左子树
            print(node.elem)
            myStack.append(node)
            node = node.lchild
        node = myStack.pop()  # while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有左子树了
        node = node.rchild  # 开始查看它的右子树

def middle_stack(self, root):
    """利用堆栈实现树的中序遍历"""
    if root == None:
        return
    myStack = []
    node = root
    while node or myStack:
        while node:  # 从根节点开始,一直找它的左子树
            myStack.append(node)
            node = node.lchild
        node = myStack.pop()  # while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有左子树了
        print(root.elem)
        node = node.rchild  # 开始查看它的右子树

def later_stack(self, root):
    """利用堆栈实现树的后序遍历"""
    if root == None:
        return
    myStack1 = []
    myStack2 = []
    node = root
    myStack1.append(node)
    while myStack1:  # 这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序,存在myStack2里面
        node = myStack1.pop()
        if node.lchild:
            myStack1.append(node.lchild)
        if node.rchild:
            myStack1.append(node.rchild)
        myStack2.append(node)
    while myStack2:  # 将myStack2中的元素出栈,即为后序遍历次序
        print(myStack2.pop().elem)

def level_queue(self, root):
    """
    首先用列表实现对列的功能
    之后利用队列实现树的层次遍历
    """
    if root == None:
        return
    myQueue = []
    node = root
    myQueue.append(node)
    while myQueue:
        node = myQueue.pop(0)
        # pop(0)这是根据先进先出的思想实现的
  #       pop(...)
        # L.pop([index]) -> item -- remove and return item at index (default last).
        # Raises IndexError if list is empty or index is out of range.
        print(root.elem)
        if node.lchild != None:
            myQueue.append(node.lchild)
        if node.rchild != None:
            myQueue.append(node.rchild)

if name == ‘main‘:
“”“主函数”“”
elems = range(10) # 生成十个数据作为树节点
tree = Tree() # 新建一个树对象
for elem in elems:
tree.add(elem) # 逐个添加树的节点

print('队列实现层次遍历:')
tree.level_queue(tree.root)

print('\n递归实现先序遍历:')
tree.front_digui(tree.root)
print('\n递归实现中序遍历:')
tree.middle_digui(tree.root)
print('\n递归实现后序遍历:')
tree.later_digui(tree.root)

print('\n\n堆栈实现先序遍历:')
tree.front_stack(tree.root)
print('\n堆栈实现中序遍历:')
tree.middle_stack(tree.root)
print('\n堆栈实现后序遍历:')
tree.later_stack(tree.root)

“树的遍历主要有两种,一种是深度优先遍历,像前序、中序、后序;另一种是广度优先遍历,像层次遍历。在树结构中两者的区别还不是非常明显,但从树扩展到有向图,到无向图的时候,深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。
深度优先一般用递归,广度优先一般用队列

    原文作者:满二叉树
    原文地址: https://blog.csdn.net/lc574260570/article/details/81776554
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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