堆的话一般都是用完全二叉树来实现的，比如大堆和小堆。一个树节点的度数就是这个树节点有多少子节点，和树的深度意义不同。

依据二叉树的性质，完全二叉树和满二叉树采用顺序存储比较合适

完全二叉树是效率很高的数据结构，堆是一种完全二叉树或者近似完全二叉树，所以效率极高，像十分常用的排序算法、Dijkstra算法、Prim算法等都要用堆才能优化，几乎每次都要考到的二叉排序树的效率也要借助平衡性来提高，而平衡性基于完全二叉树。

完全二叉树(Complete Binary Tree) 若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 完全二叉树是由
满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树。

      完全二叉树特点编辑

叶子结点只可能在最大的两层上出现,对任意结点，若其右分支下的子孙最大层次为L，则其左分支下的子孙的最大层次必为L 或 L+1； 出于简便起见,完全二叉树通常采用
数组而不是
链表存储,其
存储结构如下: var tree:array[1..n]of longint;{n:integer;n>=1} 对于tree[i]
，有如下特点： （1）若i为奇数且i>1，那么tree的左兄弟为tree[i-1]； （2）若i为偶数且i<n，那么tree的右兄弟为tree[i+1]； （3）若i>1，tree的双亲为tree[i div 2]； （4）若2*i<=n，那么tree的左孩子为tree[2*i]；若2*i+1<=n，那么tree的右孩子为tree[2*i+1]； （5）若i>n div 2,那么tree[i]为
叶子结点（对应于（3））； （6）若i<(n-1) div 2.那么tree[i]必有两个孩子（对应于（4））。 （7）
满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。 完全二叉树第i层至多有2^（i-1）个
节点，共i层的完全二叉树最多有2^i-1个节点。 如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的
满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。 可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即
叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0=n2+1，则n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2。 总结起来，就是 n0=[n/2]，其中[]表示上取整。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

其实满二叉树是完全二叉树的特例，因为满二叉树已经满了，而完全并不代表满。所以形态你也应该想象出来了吧，满指的是出了叶子节点外每个节点都有两个孩子，而完全的含义则是最后一层没有满，并没有满。

下面贴定义：

满二叉树(Full Binary Tree)：

　　除最后一层无任何子
节点
外，每一层上的所有结点都有两个子结点（最后一层上的无子结点的结点为
叶子结点
）。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上.

一颗树深度为h，最大层数为k，深度与最大层数相同，k=h;

　　它的叶子数是： 2^h

　　第k层的结点数是： 2^(k-1)

　　总结点数是： 2^k-1 (2的k次方减一)

　　总节点数一定是奇数。

完全二叉树(Complete Binary Tree)

　　若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

　　完全二叉树是由
满二叉树
而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

　　若一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树。

  

霍夫曼树：每个节点要吗没有子节点，要么有两个子节点