8大排序算法+二分折半查找算法

Java 常用排序算法/程序员必须掌握的 8大排序算法 

本文由网络资料整理转载而来,如有问题,欢迎指正! 

分类: 

1)插入排序(直接插入排序、希尔排序) 

2)交换排序(冒泡排序、快速排序) 

3)选择排序(直接选择排序、堆排序) 

4)归并排序 

5)分配排序(基数排序) 

所需辅助空间最多:归并排序 

所需辅助空间最少:堆排序 

平均速度最快:快速排序 

不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。 

先来看看 8种排序之间的关系: 

  《8大排序算法+二分折半查找算法》

 1.直接插入排序 

1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排 

 

好顺序的,现在要把第个数插到前面的有序数中,使得这 n个数 

也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。 

2)实例 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

3)用java实现 

  

[java] view plaincopy 

1.  package com.njue;   

2.     

3.  publicclass insertSort {   

4.     

5.  public insertSort(){   

6.      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,

34,15,35,25,53,51};   

7.      int temp=0;   

8.      for(int i=1;i<a.length;i++){   

9.         int j=i-1;   

10.        temp=a[i];   

11.        for(;j>=0&&temp<a[j];j–){   

12.            a[j+1]=a[j];  //将大于temp 的值整体后移一个单位   

13.        }   

14.        a[j+1]=temp;   

15.     }   

16.    

17.     for(int i=0;i<a.length;i++){   

18.        System.out.println(a[i]);   

19.     }   

20. }   

2.   希尔排序(最小增量排序)  

 

1)基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量 dn/2,n为要排序数的个数)分成若

干组,每组中记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小

的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到 时,进行直接

插入排序后,排序完成。 

2)实例: 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

3)用java实现 

[java] view plaincopy 

1.  publicclass shellSort {   

2.     

3.  publicshellSort(){   

4.     

5.      int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};   

6.      double d1=a.length;   

7.      int temp=0;   

8.     

9.      while(true){   

10.        d1= Math.ceil(d1/2);   

11.        int d=(int) d1;   

12.        for(int x=0;x<d;x++){   

13.    

14.            for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){   

15.               int j=i-d;   

16.               temp=a[i];   

17.               for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){   

18.                    a[j+d]=a[j];   

19.               }   

20.               a[j+d]=temp;   

21.            }   

22.        }    

 

23.    

24.        if(d==1){   

25.            break;   

26.        }   

27.    

28.     for(int i=0;i<a.length;i++){   

29.        System.out.println(a[i]);   

30.     }   

31. }   

3.简单选择排序 

1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换; 

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一

个数比较为止。 

2)实例: 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

3)用java实现 

[java] view plaincopy 

1.  publicclass selectSort {   

2.     

3.      public selectSort(){   

4.         int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};   

5.         int position=0;   

6.         for(int i=0;i<a.length;i++){        

7.             int j=i+1;   

8.             position=i;   

9.             int temp=a[i];   

10.            for(;j<a.length;j++){   

11.               if(a[j]<temp){   

12.                  temp=a[j];   

13.                  position=j;   

14.               }    

 

15.            }   

16.            a[position]=a[i];   

17.            a[i]=temp;   

18.        }   

19.    

20.        for(int i=0;i<a.length;i++)   

21.            System.out.println(a[i]);   

22.     }   

23. }   

4,      堆排序 

1)基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。 

堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,…,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或

hi<=h2i,hi<=2i+1(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的

定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观

地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一

棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然

后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类

推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有 n个节点的有序序列。从算法

描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所

以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。  

(2)实例: 

初始序列:46,79,56,38,40,84 

建堆:

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

交换,从堆中踢出最大数 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

  剩余结点再建堆,再交换踢出最大数 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。 

3)用java实现 

[java] view plaincopy 

1.  import java.util.Arrays;   

2.     

3.  publicclass HeapSort {   

4.      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,

34,15,35,25,53,51};   

5.      public  HeapSort(){   

6.         heapSort(a);   

7.      }   

8.     

9.      public  void heapSort(int[] a){   

10.         System.out.println(“开始排序“);   

11.         int arrayLength=a.length;   

12.         //循环建堆    

 

13.         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){   

14.             //建堆   

15.             buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);   

16.             //交换堆顶和最后一个元素   

17.             swap(a,0,arrayLength-1-i);   

18.             System.out.println(Arrays.toString(a));   

19.         }   

20.     }   

21.    

22.     

23.    

24.     private  void swap(int[] data, int i, int j) {   

25.         // TODO Auto-generated method stub   

26.         int tmp=data[i];   

27.         data[i]=data[j];   

28.         data[j]=tmp;   

29.     }   

30.    

31.     //data 数组从0lastIndex 建大顶堆   

32.     privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {   

33.         // TODO Auto-generated method stub   

34.         //lastIndex 处节点(最后一个节点)的父节点开始   

35.    

36.         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i–){   

37.             //k 保存正在判断的节点   

38.             int k=i;   

39.             //如果当前k节点的子节点存在   

40.             while(k*2+1<=lastIndex){   

41.                 //k 节点的左子节点的索引   

42.                 int biggerIndex=2*k+1;   

43.                 //如果biggerIndex 小于lastIndex,即biggerIndex+1 代表的节点的

右子节点存在   

44.                 if(biggerIndex<lastIndex){   

45.                     //若果右子节点的值较大   

46.                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){   

47.                         //biggerIndex 总是记录较大子节点的索引   

48.                         biggerIndex++;   

49.                     }   

50.                 }   

51.    

52.                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值   

53.                if(data[k]<data[biggerIndex]){   

54.                     //交换他们   

55.                     swap(data,k,biggerIndex);    

 

56.                     //biggerIndex 赋予k,开始while 循环的下一次循环,重新保证k

节点的值大于其左右子节点的值   

57.                     k=biggerIndex;   

58.                 }else{   

59.                     break;   

60.                 }   

61.             }   

62.         }   

63.     }   

64. }   

 5.冒泡排序 

1)基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对

相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的

数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。 

2)实例: 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

3)用java实现 

[java] view plaincopy 

1.  publicclass bubbleSort {   

2.     

3.  publicbubbleSort(){   

4.       inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23

,34,15,35,25,53,51};   

5.      int temp=0;   

6.      for(int i=0;i<a.length-1;i++){   

7.         for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){   

8.           if(a[j]>a[j+1]){   

9.             temp=a[j];   

 

10.            a[j]=a[j+1];   

11.            a[j+1]=temp;   

12.          }   

13.        }   

14.     }   

15.    

16.     for(int i=0;i<a.length;i++){   

17.        System.out.println(a[i]);     

18.    }   

19. }   

 

 

 

6.快速排序 

1)基本思想:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,

将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其

排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。 

2)实例: 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

3)用java实现 

  

[java] view plaincopy  

 

1.  publicclass quickSort {   

2.     

3.    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34

,15,35,25,53,51};   

4.  publicquickSort(){   

5.      quick(a);   

6.      for(int i=0;i<a.length;i++){   

7.         System.out.println(a[i]);   

8.      }   

9.  }   

10. publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {     

11.             int tmp =list[low];    //数组的第一个作为中轴     

12.             while (low < high){     

13.                 while (low < high&& list[high] >= tmp) {     

14.                    high–;     

15.                 }     

16.    

17.                 list[low] =list[high];   //比中轴小的记录移到低端     

18.                 while (low < high&& list[low] <= tmp) {     

19.                     low++;     

20.                 }     

21.    

22.                 list[high] =list[low];   //比中轴大的记录移到高端     

23.             }     

24.            list[low] = tmp;              //中轴记录到尾     

25.             return low;                   //返回中轴的位置     

26. }    

27.    

28. publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {     

29.             if (low < high){     

30.                int middle =getMiddle(list, low, high);  //list 数组进行一分

为二     

31.                _quickSort(list, low, middle – 1);       //对低字表进行递归排

序     

32.                _quickSort(list,middle + 1, high);       //对高字表进行递归排

序     

33.             }     

34. }   

35.    

36. publicvoid quick(int[] a2) {     

37.             if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空     

38.                 _quickSort(a2,0, a2.length – 1);     

39.             }     

40. }    

 

41. }   

 

 

7、归并排序 

  

1)基本排序:归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有

序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并

为整体有序序列。 

2)实例: 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

3)用java实现 

[java] view plaincopy 

1.  import java.util.Arrays;   

2.     

3.  publicclass mergingSort {   

4.     

5.  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,1

5,35,25,53,51};   

6.     

7.  publicmergingSort(){   

8.      sort(a,0,a.length-1);   

9.      for(int i=0;i<a.length;i++)   

10.        System.out.println(a[i]);   

11. }   

12.    

13. publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {   

14.     // TODO Auto-generatedmethod stub   

15.     if(left<right){   

16.         //找出中间索引   

17.         int center=(left+right)/2;   

18.         //对左边数组进行递归    

 

19.         sort(data,left,center);   

20.         //对右边数组进行递归   

21.         sort(data,center+1,right);   

22.         //合并   

23.         merge(data,left,center,right);          

24.     }   

25.    

26. }   

27.    

28. publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {   

29.     // TODO Auto-generatedmethod stub   

30.     int [] tmpArr=newint[data.length];   

31.     int mid=center+1;   

32.     //third 记录中间数组的索引   

33.     int third=left;   

34.     int tmp=left;   

35.     while(left<=center&&mid<=right){   

36.         //从两个数组中取出最小的放入中间数组   

37.         if(data[left]<=data[mid]){   

38.             tmpArr[third++]=data[left++];   

39.         }else{   

40.             tmpArr[third++]=data[mid++];   

41.         }   

42.    

43.     }   

44.    

45.     //剩余部分依次放入中间数组   

46.     while(mid<=right){   

47.         tmpArr[third++]=data[mid++];   

48.     }   

49.    

50.     while(left<=center){   

51.         tmpArr[third++]=data[left++];   

52.     }   

53.    

54.     //将中间数组中的内容复制回原数组   

55.     while(tmp<=right){   

56.         data[tmp]=tmpArr[tmp++];   

57.     }   

58.     System.out.println(Arrays.toString(data));   

59. }   

60. }   

8、基数排序 

  

1)基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面

补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成

以后,数列就变成一个有序序列。 

2)实例: 

 《8大排序算法+二分折半查找算法》

3)用java实现 

[java] view plaincopy 

1.  import java.util.ArrayList;   

2.  import java.util.List;   

3.     

4.  public class radixSort {   

5.      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18

,23,34,15,35,25,53,51};   

6.      public radixSort(){   

7.         sort(a);   

8.         for(inti=0;i<a.length;i++){   

9.                System.out.println(a[i]);    

 

10.        }   

11.     }          

12.     public  void sort(int[] array){     

13.        //首先确定排序的趟数;     

14.        int max=array[0];     

15.        for(inti=1;i<array.length;i++){     

16.             if(array[i]>max){     

17.               max=array[i];     

18.             }     

19.        }     

20.        int time=0;     

21.        //判断位数;     

22.        while(max>0){     

23.           max/=10;     

24.            time++;     

25.        }     

26.    

27.         //建立10个队列;     

28.        List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();     

29.        for(int i=0;i<10;i++){     

30.               ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();   

31.            queue.add(queue1);     

32.        }     

33.    

34.        //进行time 次分配和收集;     

35.        for(int i=0;i<time;i++){     

36.            //分配数组元素;     

37.           for(intj=0;j<array.length;j++){     

38.                //得到数字的第time+1 位数;   

39.                  int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i); 

  

40.                  ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);   

41.                  queue2.add(array[j]);   

42.                  queue.set(x, queue2);   

43.           }    

44.           int count=0;//元素计数器;     

45.           //收集队列元素;     

46.           for(int k=0;k<10;k++){   

47.                while(queue.get(k).size()>0){   

48.                    ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);   

49.                    array[count]=queue3.get(0);     

50.                    queue3.remove(0);   

51.                    count++;   

52.                }     

 

53.           }     

54.        }                

55.     }   

56. }   

 

 

 

                                                   

import java.io.*;

 

public class Paixu {

// 冒泡排序法

public void Maopao(int a[]) {

for (int i = 1; i < a.length; i++) {

for (int j = 0; j < a.length – i; j++) {

if (a[j] > a[j + 1]) {

int temp = a[j + 1];

a[j + 1] = a[j];

a[j] = temp;

}

}

}

System.out.println(“\n” + “采用冒泡排序法:);

}

 

// 插入排序法:

public void Charu(int a[]) {

for (int i = 1; i < a.length; i++) {

for (int j = 0; j < i; j++) {

if (a[j] > a[i]) {

int temp = a[i];

for (int k = i; k > j; k–) {

a[k] = a[k–];

}

a[j] = temp;

}

}

}

System.out.println(“\n” + “采用插入排序法:);

}

 

// 选择排序法:

public void Xuanze(int a[]) {

for (int i = 0; i < a.length; i++) {

int position = i;

for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {

if (a[position] > a[j]) {

int temp = a[position];

a[position] = a[j];

a[j] = temp;

}

}

}

System.out.println(“\n” + “采用选择排序法:);

}

 

public void Print(int a[]) {

System.out.println(“从小到大排序结果为:);

for (int i = 0; i < a.length; i++) {

System.out.print(a[i] + “,”);

}

}

 

public static void main(String[] args) {

int a[] = new int[5];

Paixu px = new Paixu();

BufferedReader buf = new BufferedReader(

new InputStreamReader(System.in));

System.out.println(“请输入五个整数:);

for (int i = 0; i < a.length; i++) {

try {

String s = buf.readLine();

int j = Integer.parseInt(s);

a[i] = j;

} catch (Exception e) {

System.out.println(“出错了!必须输入整数,请重新输入!”);

i–;

}

}

System.out.println(“您输入的整数依次为:);

for (int i = 0; i < a.length; i++) {

System.out.print(a[i] + “,”);

}

System.out.println(“\n” + “————-“);

px.Maopao(a); // 调用冒泡算法

px.Print(a);

System.out.println(“\n” + “————-“);

px.Charu(a); // 调用插入算法

px.Print(a);

System.out.println(“\n” + “————-“);

px.Xuanze(a); // 调用选择算法

px.Print(a);

}

}

 

 

Java实现二分查找 

 现在复习下

import java.util.*;

public class BinarySearch {

public static void main(String[] args) {
   ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
   addIntegerInSequence(a,1,10);
   print(a);
   int pos = binarySearch(a,10);
   if ( pos != -1 )
   {
    System.out.print(“Element found: ” + pos);
   }
   else 
   {
    System.out.print(“Element not found”);
   }
}

/**
* 二分查找法
* @param a
* @param value 待查找元素
* @return
*/
public static int binarySearch(ArrayList<Integer> a, int value)
{
   int size = a.size();
   int low = 0 , high = size – 1;
   int mid;
   while (low <= high) 
   {
    mid = (low + high) / 2;
    if ( a.get(mid) < value )
    {
     low = low + 1;
    } 
    else if ( a.get(mid) > value )
    {
     high = high – 1;
    }
    else
    {
     return mid;
    }
   }
   return -1;
}

/**
* 填充顺序元素到数组
* @param a
* @param begin 开始元素
* @param size 大小
*/
public static void addIntegerInSequence(ArrayList<Integer> a, int begin, int size) 
{
   for (int i = begin; i < begin + size; i++) 
   {
    a.add(i);
   }
}

/**
* 打印数组
* @param a
*/
public static void print(ArrayList<Integer> a)
{
   Iterator<Integer> i = a.iterator();
   while (i.hasNext())
   {
    System.out.print(i.next() + ” “);
   }
   System.out.println(“”);
}

}

 

/////

JAVA 库中的二分查找使用非递归方式实现,返回结果与前面写的有所不同:找不到时返回的是负数,但不一定是-1

 private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex,

                     int key) {

    int low = fromIndex;

    int high = toIndex – 1;

 

    while (low <= high) {

        int mid = (low + high) >>> 1;

        int midVal = a[mid];

 

        if (midVal < key)

        low = mid + 1;

        else if (midVal > key)

        high = mid – 1;

        else

        return mid; // key found

    }

    return -(low + 1);  // key not found.

    }

    原文作者:查找算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/u014756517/article/details/50678252
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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