問題形貌

輸入一個整數數組，推斷該數組是否是某二叉搜刮樹的後序遍歷的效果。如果是則輸出Yes,不然輸出No。假定輸入的數組的恣意兩個数字都互不雷同。

剖析

所謂二叉搜刮樹，也稱為二叉搜刮樹、有序二叉樹（ordered binary tree）或排序二叉樹（sorted binary tree），是指一棵空樹或許具有以下性子的二叉樹：

1. 若恣意節點的左子樹不空，則左子樹上一切節點的值均小於它的根節點的值；
2. 若恣意節點的右子樹不空，則右子樹上一切節點的值均大於它的根節點的值；
3. 恣意節點的左、右子樹也離別為二叉查找樹；
4. 沒有鍵值相稱的節點。

那末關於二叉搜刮樹的後序遍歷的序列來講，末了一個元素等於它的根節點，序列的前某部份元素悉數小於末了一個元素，序列的后某部份元素全大於末了一個元素。然後關於這兩部份來講，又離別相符這些特性，能夠遞歸的搜檢下去。

遞歸完成

function VerifySquenceOfBST(s)
{
    if(s.length === 0)
        return false;
    return judge(s, 0, s.length-1);
}

function judge(a, l, r) {
    if(l >= r)
        return true;
    var p1 = r;
    while(p1 > l && a[p1-1] > a[r]) {
        p1--;
    }
    var p2 = p1-1;
    while(p2 >= l){
        if(a[p2] > a[r])
            return false;
        p2--;
    }
    
    return judge(a, l, p1-1) && judge(a, p1, r-1);
}

非遞歸完成

關於一個二叉搜刮樹來講，根節點的左子樹每一個節點的值一定小於右子樹每一個節點的值，所以能夠不停的去去掉序列的末了一個值，而且把剩下的部份分紅小於末了一個值和大於末了一個值的兩部份，只要能分出來那就申明相符二叉搜刮樹的定義，不然就不相符。

function VerifySquenceOfBST(s)
{
    if(s.length === 0)
        return false;
    var start = 0, end = s.length-1;
    while(end !== 0) {
        while(s[start] < s[end]){
            start++;
        }
        while(s[start] > s[end]){
            start++;
        }
        
        if(start < end)
            return false;
        end--;
        start  = 0;
    }
    return true;
    
}