依据经纬度盘算两地间隔

近来工作需要,网上搜刮了下依据经纬度盘算两地间隔的要领,发明要么是多少法,绘图、作一堆辅助线,然后证实推理,要么二话不说直接套公式。这篇文章引见一种轻易明白的体式格局来求这个间隔。

0b00 思绪

地球是个不规则的椭球体、为了轻便我们看成球体来盘算。
球体上两地的最短间隔就是经由两点的大圆的劣弧长度。

思绪以下:

弧长 ← 弦长(两点间隔) ← 两点坐标(直角坐标) ← 经纬度

0b01 盘算

1. 坐标转换

  • 地球半径为 $R$
  • 地心到 E 0° N 0° 的连线为 x 轴
  • 地心到 E 90° N 0° 的连线为 y 轴
  • 地心到 E 0° N 90° 的连线为 z 轴
  • 地球表面有一点 $A$, 经度为 $e$, 纬度为 $n$, 单元为弧度

则 $A$ 的坐标可表示为:

$$ x = R \cdot cos(n) \cdot cos(e)\\ y = R \cdot cos(n) \cdot sin(e)\\ z = R \cdot sin(n) $$

代码

const R = 6371
const {cos, sin, PI} = Math

let getPoint = (e, n) => {
    //首先将角度转为弧度
    e *= PI/180
    n *= PI/180
    reutrn {
        x: R*cos(n)*cos(e),
        y: R*cos(n)*sin(e),
        z: R*sin(n)
    }
}

2. 依据坐标盘算两点间隔

这个太简朴,跳过

3. 依据弦长求弧长

这个能够画个图,协助明白:

《依据经纬度盘算两地间隔》

如今已知弦长 $c$, 半径 $R$, 请求弧 $r$ 的长度
这很简朴, 只需先求出 $∠\alpha$ 的大小 :

$$ \alpha = \arcsin(c/2/R)\\ r = 2\alpha \cdot R $$

代码

const {asin} = Math
const R = 6371

r = asin(c/2/R)*2*R

0b10 终究代码

/**
 * 猎取两经纬度之间的间隔
 * @param {number} e1 点1的东经, 单元:角度, 如果是西经则为负
 * @param {number} n1 点1的北纬, 单元:角度, 如果是南纬则为负
 * @param {number} e2
 * @param {number} n2
 */
function getDistance(e1, n1, e2, n2){
    const R = 6371
    const { sin, cos, asin, PI, hypot } = Math
    
    /** 依据经纬度猎取点的坐标 */
    let getPoint = (e, n) => {
        e *= PI/180
        n *= PI/180
        //这里 R* 被去掉, 相当于先求单元圆上两点的距, 最后会再将这个间隔放大 R 倍
        return {x: cos(n)*cos(e), y: cos(n)*sin(e), z: sin(n)}
    }
    
    let a = getPoint(e1, n1)
    let b = getPoint(e2, n2)
    let c = hypot(a.x - b.x, a.y - b.y, a.z - b.z)
    let r = asin(c/2)*2*R
    return r
}
    原文作者:新しい世界
    原文地址: https://segmentfault.com/a/1190000016237750
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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