闲来无事回顾一下原来所学的排序算法，包括冒泡、选择、插入、希尔、快速、归并排序，这六种。
　　首先依次讲解原理，最后放出实现及测试速度源码。

冒泡排序

　　我想大部分人学习的第一个排序算法就是这个。
　　顾名思义，如泡泡般，越到水面就越大，即经过连续不断的判断，选取大（或小）的值进行交换，一轮结束后，未排序数据最后面的就是最大（或最小）的值。
　　

工作原理

1. 比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就交换它们两个。
2. 对每一个对相邻的元素作同样的操作，从开始的第一对到结尾的最后一对，这步骤做完后，最后的元素就是最大的元素。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除开最后一个。
4. 持续每次对原来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

选择排序

　　选择排序相对于冒泡排序来说，减少了数据交换的次数，在每轮比较中，仅保存大的元素的序号，在一轮结束后通过序号获取最大的元素将其移动到最后面。

工作原理

1. 在为排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置（终止位置）
2. 从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的起始位置（终止位置）。
3. 重复上述操作直到所有元素排序完毕。

插入排序

　　插入的意思就是将未排序的元素插入到已排序的元素之中。将第一个元素作为已排序的元素，然后取第二个元素与第一个元素比较，小于的话就将其插入到第一个元素之前，否者不变，此时得到一个有序元素数列，然后如第三个元素依次与第二个元素和第一个元素比较，依此类推，将所有未排序的元素依次与前面所有已排序的元素进行比较，然后插入。

工作原理

　　通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到对应的位置并插入。

希尔排序

　　又称递减增量排序算法
　　希尔排序是针对插入排序优化后的算法。引入了步长（增量），将元素分区处理。越到后面步长越小，直至变成普通的插入排序，此时元素已几乎排列完成，插入排序的速度是最快的。

快速排序

　　快速排序可以理解为挖坑填坑排序，一般情况下是将第一个元素当作坑，然后以坑元素为分界线，大的在右边，小的在左边，最后剩下的位置就是坑元素排序后的位置，然后除坑元素以外，左右分为两个元素数列，重复以上操作，直至不可分位置，即排列好所有元素。一般使用递归的方法实现。

工作原理

　　快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。
　　
步骤为：
1. 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot）。
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

　　递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

归并排序

　　可以理解为不停的分组直至组中元素不能再分，然后按照分组的顺序反向有序合并分组，最终就能的到一个有序序列。一般使用递归实现。
　　

工作原理

原理如下（假设序列共有n个元素）：
1. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成floor(n/2) 个序列，排序后每个序列包含两个元素
2. 将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
3. 重复步骤2，直到所有元素排序完毕

排序算法比较

排序算法C++实现及测速

# include <stdio.h>
# include <malloc.h>
# include <time.h>
# include <memory.h>
# include <stdlib.h>

//交换元素
# define SWAP(a, b){a = a+b;b = a - b;a = a - b;}

//冒泡排序
void BubbleSort(int nNumbers[], int length)
{
    for (int i = 0; i < length - 1; i++)//排序需循环次数，完成一次得到一个最大的数
    {
        for (int j = 0; j < length - i - 1; j++)//遍历未排序相邻元素
        {
            if (nNumbers[j] > nNumbers[j + 1])//比较相邻元素
            {
                SWAP(nNumbers[j], nNumbers[j + 1]);
            }
        }
    }
}

//插入排序
void InsertSort(int nNumbers[], int length)
{
    int nBuff = 0;
    int targetIndex = 0;
    for (int i = 1; i < length; i++)
    {
        nBuff = nNumbers[i];//需插入的元素
        targetIndex = i;//需插入元素的位置
        for (int j = i - 1; j >= 0 && nNumbers[j] > nBuff; j--)//循环完成之后得到插入的位置
        {
            nNumbers[j + 1] = nNumbers[j];//元素后移
            targetIndex = j;
        }

        if (i != targetIndex)
        {
            nNumbers[targetIndex] = nBuff;//插入元素
        }
    }
}

//选择排序
void SelectSort(int nNumbers[], int length)
{
    int nMaxIndex = 0;

    for (int i = length - 1; i > 0; i--)
    {
        nMaxIndex = i;//初始最大元素的序号
        for (int j = 0; j < i; j++)//遍历未排序元素
        {
            if (nNumbers[nMaxIndex] < nNumbers[j])
            {
                nMaxIndex = j;//获取当前大元素序号
            }
        }

        if (nMaxIndex != i)
        {
            SWAP(nNumbers[nMaxIndex], nNumbers[i]);//交换
        }
    }
}

//希尔排序
void ShellSort(int nNumbers[], int length)
{
    int nBuff = 0;
    int nTargetIndex = 0;
    for (int nDelta = length / 2; nDelta > 0; nDelta /= 2)//设置步长，即分组。下面实现同插入排序
    {
        for (int i = nDelta; i < length; i += nDelta)
        {
            nBuff = nNumbers[i];
            nTargetIndex = i;
            for (int j = i - nDelta; j >= 0 && nNumbers[j] > nBuff; j -= nDelta)
            {
                nNumbers[j + nDelta] = nNumbers[j];
                nTargetIndex = j;
            }

            if (i != nTargetIndex)
            {
                nNumbers[nTargetIndex] = nBuff;
            }
        }
    }
}

//快速排序
void QuickSort(int nNumbers[], int nStart, int nEnd)
{
    if (nStart >= nEnd)
    {//当不能再分的时候，直接返回，跳出递归。
        return;
    }

    int ns = nStart;
    int ne = nEnd;
    int nBuf = nNumbers[ns];//挖坑
    while (ns < ne)
    {
        //将小的元素放到左边
        while (ns < ne && nBuf <= nNumbers[ne])
        {
            ne--;
        }
        if (ns < ne)
        {
            SWAP(nNumbers[ns], nNumbers[ne]);
            ns++;
        }

        //将大的元素放到右边
        while (ns < ne && nBuf > nNumbers[ns])
        {
            ns++;
        }
        if (ns < ne)
        {
            SWAP(nNumbers[ns], nNumbers[ne]);
            ne--;
        }
    }

    nNumbers[ns] = nBuf;//填坑

    //分组并递归调用
    QuickSort(nNumbers, nStart, ns - 1);//左数列
    QuickSort(nNumbers, ns + 1, nEnd);//右数列
}

//归并算法-排序并合并分组
void MergetSortGroup(int nNumbers[], int nStart, int nMid, int nEnd, int *temp)
{
    int nGroup_1 = nStart;
    int nGroup_2 = nMid + 1;
    int nIndex = 0;

    //有序合并元素序列
    while (nGroup_1 <= nMid && nGroup_2 <= nEnd)
    {
        temp[nIndex++] = nNumbers[nGroup_1] < nNumbers[nGroup_2] ? nNumbers[nGroup_1++] : nNumbers[nGroup_2++];
    }

    //合并剩余元素
    while (nGroup_1 <= nMid)
    {
        temp[nIndex++] = nNumbers[nGroup_1++];
    }

    //合并剩余元素
    while (nGroup_2 <= nEnd)
    {
        temp[nIndex++] = nNumbers[nGroup_2++];
    }

    //复制到正真的元素数列
    nIndex--;
    while (nIndex >= 0)
    {
        nNumbers[nStart + nIndex] = temp[nIndex];
        nIndex--;
    }
}

//归并算法-分组
void MergeSplitGroup(int nNumbers[], int nStart, int nEnd, int* temp)
{
    if (nStart < nEnd)
    {
        int mid = (nStart + nEnd) / 2;//平分元素数列
        MergeSplitGroup(nNumbers, nStart, mid, temp);//左数列
        MergeSplitGroup(nNumbers, mid + 1, nEnd, temp);//右数列
        MergetSortGroup(nNumbers, nStart, mid, nEnd, temp);//有序合并数列
    }
}

//归并算法
void MergeSort(int nNumbers[], int length)
{
    int *temp = (int*)malloc(sizeof(int)*length);//初始化临时合并空间
    MergeSplitGroup(nNumbers, 0, length - 1, temp);//分组
    free(temp);//释放
}

//使用随机数填充数组
void InitRandNumber(int nNumbers[], int length)
{
    length--;
    while (length >= 0)
    {
        nNumbers[length] = 0 + rand() % (INT_MAX);//2147483647为int32最大范围
        length--;
    }
}

//检查排序是否正确
bool CheckSort(int nNumbers[], int length)
{
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        if (i - 1 > 0)
        {
            if (nNumbers[i] < nNumbers[i - 1])
            {
                return false;
            }
        }

        if (i + 1 < length)
        {
            if (nNumbers[i] > nNumbers[i + 1])
            {
                return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

//打印数组
void Print(int nNumbers[], int length)
{
    printf("Result:\n");
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        printf("%d ", nNumbers[i]);
    }
    printf("\n");
}

void main()
{
    clock_t start = 0, finish = 0;//设置时钟
    double duration = 0;//用时

    int nLength = 50000;//需排序的数据个数

    int *nNumbers = nullptr;
    int *nSortAry = nullptr;
    int nSize = 0;

    nSize = sizeof(int) * nLength;
    nNumbers = (int *)malloc(nSize);
    nSortAry = (int *)malloc(nSize);

    InitRandNumber(nNumbers, nLength);
    printf("排序 %d 个随机整型的数组。\n", nLength);

    memcpy(nSortAry, nNumbers, nSize);
    start = clock();//开始计时
    BubbleSort(nSortAry, nLength);
    finish = clock();//结束计时
    duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;//去掉 /CLOCKS_PER_SEC 后单位是毫秒，不去为秒
    printf("BubbleSort \t = \t%0.3lf seconds\t Check \t = \t%d\n ", duration, CheckSort(nSortAry, nLength)?1:0);
    //Print(nSortAry, nLength);

    memcpy(nSortAry, nNumbers, nSize);
    start = clock();//开始计时
    InsertSort(nSortAry, nLength);
    finish = clock();//结束计时
    duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;//去掉 /CLOCKS_PER_SEC 后单位是毫秒，不去为秒
    printf("InsertSort \t = \t%0.3lf seconds\t Check \t = \t%d\n ", duration, CheckSort(nSortAry, nLength) ? 1 : 0);
    //Print(nSortAry, nLength);

    memcpy(nSortAry, nNumbers, nSize);
    start = clock();//开始计时
    SelectSort(nSortAry, nLength);
    finish = clock();//结束计时
    duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;//去掉 /CLOCKS_PER_SEC 后单位是毫秒，不去为秒
    printf("SelectSort \t = \t%0.3lf seconds\t Check \t = \t%d\n ", duration, CheckSort(nSortAry, nLength) ? 1 : 0);
    //Print(nSortAry, nLength);

    memcpy(nSortAry, nNumbers, nSize);
    start = clock();//开始计时
    ShellSort(nSortAry, nLength);
    finish = clock();//结束计时
    duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;//去掉 /CLOCKS_PER_SEC 后单位是毫秒，不去为秒
    printf("ShellSort \t = \t%0.3lf seconds\t Check \t = \t%d\n ", duration, CheckSort(nSortAry, nLength) ? 1 : 0);
    //Print(nSortAry, nLength);

    memcpy(nSortAry, nNumbers, nSize);
    start = clock();//开始计时
    QuickSort(nSortAry, 0, nLength - 1);
    finish = clock();//结束计时
    duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;//去掉 /CLOCKS_PER_SEC 后单位是毫秒，不去为秒
    printf("QuickSort \t = \t%0.3lf seconds\t Check \t = \t%d\n ", duration, CheckSort(nSortAry, nLength) ? 1 : 0);
    //Print(nSortAry, nLength);

    memcpy(nSortAry, nNumbers, nSize);
    start = clock();//开始计时
    MergeSort(nSortAry, nLength);
    finish = clock();//结束计时
    duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;//去掉 /CLOCKS_PER_SEC 后单位是毫秒，不去为秒
    printf("MergeSort \t = \t%0.3lf seconds\t Check \t = \t%d\n ", duration, CheckSort(nSortAry, nLength) ? 1 : 0);
    //Print(nSortAry, nLength);


    printf("Sort All Over ！\n");
    free(nNumbers);
    free(nSortAry);
}

运行结果如下：

　　
如不清楚可查阅下列资料：
Wiki：https://zh.wikipedia.org/wiki/sorting_algorithm