1. 问题描述

在试验测试中，为了保证测试数据的精度和可靠性，我们往往提高仪器的采样频率。例如预期测试信号的最高频率为f0，那么试验测试中，可以选择仪器支持的最高采样频率进行测试，例如取fs = 100*f0。

但是在数据处理过程中，信号过长，往往导致运算量过大，难以实施较为复杂的信号处理，例如小波变换。这种情况下，在保证信号处理结果精度的情况下，可以通过压缩采样来降低后续计算量。例如将100 Hz的信号重采样为10 Hz的信号。

2. 技术背景

采用MATLAB内置的resample函数。百度知道的解释如下：

B=resample(x,90,250); %
采样从250Hz降到90Hz，如果250在前,就是插值从90到250,可以看B的长度,250Hz采样4000个数据等于90hz采样1440个数据,这就是降采样。

resample是抽取decimate和插值interp的两个结合。具体完成如下操作，

• 先插值90变成 250*9Hz
• 然后抽取250变成速率 90Hz

3. 解决方案

根据数据处理的需求，计算需要降低采样的倍数，合理设置参数即可。

4. 实施示例

4.1 设计原始信号

%% 基本参数

N = 5;                                                                          % 激励信号中心频率，Hz
A  = 1;                                                                         % cycle数，即激励信号波峰数
fc = 100e3;                                                                     % 激励信号幅值

T0 = 1e-4;                                                                      % 导波传播时间
T = 1.0*T0;                                                                     % 激励持续时长
dt = 1/(20*fc)/4;                                                               % 时间步长，在最大步长基础上除以2
t = [0:dt:T-dt]';                                                               % 时间序列

%% 信号时域波形

V = A*[heaviside(t)-heaviside(t-N/fc)].*...                                     % 时域输入信号求解         
    (1-cos(2*pi*fc*t/N)).*sin(2*pi*fc*t);

4.2 重采样

此处对时间和数据同时重采样，重采样后的频率是原始信号频率的p/q倍，如果降低采样，即p/q<1，注意p、q均为整数。

%% 重采样
p = 1;
q = 4;                                                                         % 压缩采样比例
t2 = resample(t,p,q);
V2 = resample(V,p,q);

4.3 信号对比

5. 常见问题

从低频向高频，重采样实际不能提高有效成分，往往需要重做试验，高频采集原始数据。

示例程序代码如下：

% 题目: 信号重采样测试
% 作者: 马骋
% 20161212 @HIT

clc,clear,close all

%% 基本参数

N = 5;                                                                          % 激励信号中心频率，Hz
A  = 1;                                                                         % cycle数，即激励信号波峰数
fc = 100e3;                                                                     % 激励信号幅值

T0 = 1e-4;                                                                      % 导波传播时间
T = 1.0*T0;                                                                     % 激励持续时长
dt = 1/(20*fc)/4;                                                               % 时间步长，在最大步长基础上除以2
t = [0:dt:T-dt]';                                                               % 时间序列

%% 信号时域波形

V = A*[heaviside(t)-heaviside(t-N/fc)].*...                                     % 时域输入信号求解         
    (1-cos(2*pi*fc*t/N)).*sin(2*pi*fc*t);

figure                                                                          % 原始波形绘制
plot(t,V,'-')
xlabel('t(s)'),ylabel('Mangitude(N)')
title('原始信号')
xlim([0 T]),grid on
tools.white;

%% 重采样

p = 1;                                                                         % 压缩采样比例
q = 4;
t2 = resample(t,1,pq);
V2 = resample(V,1,pq);

%% 绘图

figure
subplot(211)
plot(t,V,'-o')
xlabel('t(s)'),ylabel('Mangitude(N)')
title('原始信号')
xlim([0 T]),grid on

subplot(212)
plot(t2,V2,'-o')
xlabel('t(s)'),ylabel('Mangitude(N)')
title('重采样信号')
xlim([0 T]),grid on

tools.white;

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