例：加热一根钢管，因为热损耗及加热不完美均匀的问题，钢管上温度分布不均匀，通过测量不锈钢管上的温度分布，我们得到了下面这样的一个曲线，然后如何求钢管上的平均温度。

不锈钢管上温度分布

思路：这里我们用积分（曲线下面积）然后除以起始测量的距离差。直接求平均会有较大误差，一是温度分布没规律，二是如果测量时没有等距测量误差则更大

方法一、Excel得到曲线拟合公式手动定积分

上面已经得到了多项式拟合公式（任意曲线总能得到拟合较好的n阶多项式公式），然后可以简单积分求得原函数为(1E-13/7) x⁷ – (4E-10/6)x⁶ + (3E-07/5)x⁵ – (9E-05/4)x⁴ + (0.011/3)x³ + (0.4018/2)x² + 148.97x + C，带入起始距离（25,485），相减后除以460得到平均温度为264.3℃。

方法二、MATLAB函数trapz

trapz是计算散点组成的折线下梯形面积的，trapz(x,y)/460 = 260.8℃

两种方法差不多，直接求梯形面积会少算一些面积，所以得到的平均温度小了一点。