数字类型

数字类型是不可变类型。所谓的不可变类型，指的是类型的值一旦有不同了，那么它就是一个全新的对象。数字1和2分别代表两个不同的对象，对变量重新赋值一个数字类型，会新建一个数字对象。

还是要强调一下Python的变量和数据类型的关系，变量只是对某个对象的引用或者说代号、名字、调用等等，变量本身没有数据类型的概念 。只有1，[1，2]，”hello”这一类对象才具有数据类型的概念。

Python 支持三种不同的数字类型，整数、浮点数和复数。

整数

通常被称为整型，数值为正或者负，不带小数点。python 3的整型可以当做Long类型使用，所以python 3 没有python 2的Long类型。

表示数字的时候，有时我们还会用八进制或十六进制来表示：

十六进制用0x前缀和0-9，a-f表示，例如：0xff00

八进制用0o前缀和0-7表示，例如0o45

python的整数长度为16位，并且通常是连续分配内存空间的。

id(-2)
505205760
id(-1)
505205776

从上面的空间地址看，地址之间正好差16。

小整数对象池

python初始化的时候会自动建立一个小整数对象池，方便我们调用，避免后期重复生成！这是一个包含262个指向整数对象的指针数组，范围是-5到256。也就是说比如整数10，即使我们在程序里没有创建它，其实在Python后台已经悄悄为我们创建了。

为什么要这样呢？我们都知道，在程序运行时，包括Python后台自己的运行环境中，会频繁使用这一范围内的整数，如果每需要一个，你就创建一个，那么无疑会增加很多开销。创建一个一直存在，永不销毁，随用随拿的小整数对象池，无疑是个比较实惠的做法。

id(-6)
10114720
id(-5)
496751568
id(255)
496755728

从id(-6)和id(257)的地址，我们能看出小整数对象池的范围，正好是-5到256。

除了小整数对象池，Python还有整数缓冲区的概念，也就是刚被删除的整数，不会被真正立刻删除回收，而是在后台缓冲一段时间，等待下一次的可能调用。

a = 100
id(a)
503175776
del a # 删除变量a
b = 100
id(b)
503175776

a = 10;id(a);del a;b = 10;id(b)

上面，我给变量a赋值了整数100，看了一下它的内存地址。然后我把a删了，又创建个新变量b，依然赋值为100，再次看下b的内存地址，和以前a存在的是一样的。

浮点数

浮点数也就是小数，如1.23，3.14，-9.01，等等。但是对于很大或很小的浮点数，一般用科学计数法表示，把10用e替代，1.23×10^9就是1.23e9，或者12.3e8，0.000012可以写成1.2e-5，等等。

复数（complex）
复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示，复数的实部a和虚部b都是浮点。

数字类型转换

在某些特定的情况下，我们需要对数字的类型进行转换。python为我们提供了内置的数据类型转换函数。

int(x)      将x转换为一个整数。如果x是一个浮点数，则截取小数部分
float(x)    将x转换成一个浮点数
complex(x)  将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。
complex(x, y)： 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。

image.png

转换过程中如果出现无法转换的对象，则会抛出异常，比如int(“haha”)

数学计算

对于数学计算，除了前面提到过的简单的加减乘除等等，更多的科学计算需要导入math这个库，它包含了绝大多数我们可能需要的科学计算函数，如下表

函数                     返回值 ( 描述 )
abs(x)                  返回数字的绝对值，如abs(-10) 返回 10
ceil(x)                 返回数字的上入整数，如math.ceil(4.1) 返回 5
exp(x)                  返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045
fabs(x)                 返回数字的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0
floor(x)                返回数字的下舍整数，如math.floor(4.9)返回 4
log(x)                  如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0
log10(x)                返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回 2.0
max(x1, x2,...)         返回给定参数的最大值，参数可以为序列。
min(x1, x2,...)         返回给定参数的最小值，参数可以为序列。
modf(x)                 返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。
pow(x, y)               x**y 运算后的值。
round(x [,n])           返回浮点数x的四舍五入值，如给出n值，则代表舍入到小数点后的位数。
sqrt(x)                 返回数字x的平方根
acos(x)                 返回x的反余弦弧度值。
asin(x)                 返回x的反正弦弧度值。
atan(x)                 返回x的反正切弧度值。
atan2(y, x)             返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。
cos(x)                  返回x的弧度的余弦值。
hypot(x, y)             返回欧几里德范数 sqrt(xx + yy)
sin(x)                  返回的x弧度的正弦值。
tan(x)                  返回x弧度的正切值。
degrees(x)              将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) ， 返回90.0
radians(x)              将角度转换为弧度