本节主要内容：

机器学习学习路径初探；监督学习相关知识

1. 机器学习学习路径初探

刚开始入门机器学习，好的学习路径非常重要，以下是我个人最近学习机器学习的心得，与大家分享。

• 首先，基础知识非常重要，比如Python、常用包的使用（Pandas, Numpy, matplotlib）的使用。这一部分知识可以获取的路径有：廖雪峰Python教程，常用包的学习使用可以使用以下数据，里面介绍了Pandas, Numpy, matplotlib 几个常用库的使用，手头上有一本，以备查阅。 image
• 其次，刚开始学习机器学习尽量不要从基础代码开始，如果一上来就让写算法，对于基础不好的同学容易感到挫败感，建议从调包开始学习。
  scikit-learn 是一个开源项目，可以免费使用和分发，任何人都可以轻松获取其源代码来，查看其背后的原理。从 scikit-learn 开始学习，能让你对机器学习有个感性的认识，介绍的书籍有 《Python机器学习基础教程》 个人感觉是一本不错的学习资料。

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• 最后，调包可以让你快速完成一个机器学习，增加你对机器学习的兴趣，但是，基本的算法也需要懂得，在 《Python机器学习基础教程》 中也详细介绍了许多常见的算法。如果有需要，建议观看吴恩达机器学习的视频

以上就是我学习机器学习的大概思路，我也会按照这个思路进行学习。

2. 监督学习

常见概念

• 监督机器学习问题主要有两种，分别叫作分类（classification）与回归（regression）。
  泛化、 过拟合与欠拟合：
• 泛化是指衡量新数据在模型的表现能力好坏
• 过拟合是指模型能很好的拟合训练数据，在训练集上变现得很好，但是泛化能力不高。

• 欠拟合是与过拟合相对的一个概念。

  模型复杂度与训练精度和测试精度之间的权衡 来源：《Python机器学习基础教程》

以下介绍几个监督学习的算法

K近邻

基本思想

k-NN 算法可以说是最简单的机器学习算法。构建模型只需要保存训练数据集即可。想要对新数据点做出预测，算法会在训练数据集中找到最近的数据点，也就是它的“最近邻”。
包所在的位置 sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier

举例

import mglearn 
from sklearn.model_selection import train_test_split 
# 导入数据
X, y = mglearn.datasets.make_forge() 
# 该函数用来把数据集进行洗牌，默认选出 75% 的数据作为训练集， 25% 的数据作为测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=0)
# K近邻所使用的包
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
# 引入 K 近邻算法对象 
clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3) # 选择邻居的个数,邻居越少，模型越复杂。
# 对模型进行训练
clf.fit(X_train, y_train)
# 预测
clf.predict(X_test)
# 计算预测精度
clf.score(X_test, y_test)

输出：0.8571428571428571 说明模型对于测试集有 85% 的概率是能预测准确的。

# 可视化
import matplotlib.pyplot as plt
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(10, 3))
for n_neighbors, ax in zip([1, 3, 9], axes):
    # fit方法返回对象本身，所以我们可以将实例化和拟合放在一行代码中
    clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=n_neighbors).fit(X, y)
    mglearn.plots.plot_2d_separator(clf, X, fill=True, eps=0.5, ax=ax, alpha=.4)
    mglearn.discrete_scatter(X[:, 0], X[:, 1], y, ax=ax)
    ax.set_title("{} neighbor(s)".format(n_neighbors))
    ax.set_xlabel("feature 0")
    ax.set_ylabel("feature 1")
axes[0].legend(loc=3)

不同邻居个数下，模型的预测情况

从左边可以看出，当邻居个数为 1 时，此时模型最复杂，模型显现出过拟合的情形，右边邻居为 9 ，模型预测出来的分界线近似直线，过拟合程度不高。

线性模型

常见的线性回归主要有 线性回归（普通最小二乘法）、岭回归（L2正则化）、lasso

1. 线性回归（普通最小二乘法）

基本公式： y = wx + b
线性回归，或者普通最小二乘法（ordinary least squares， OLS），是回归问题最简单也最经典的线性方法。线性回归寻找参数 w 和 b，使得对训练集的预测值与真实的回归目标值 y之间的均方误差最小。均方误差（mean squared error） 是预测值与真实值之差的平方和除以样本数。线性回归没有参数，这是一个优点，但也因此无法控制模型的复杂度*。

from sklearn.linear_model import LinearRegression
X, y = mglearn.datasets.make_wave(n_samples=60)
X_train , X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=42)
lr = LinearRegression() # 线性模型对象化
lr.fit(X=X_train, y=y_train)
print("lr.coef : {}".format(lr.coef_))
print("lr.intercept_ : {}".format(lr.intercept_))

输出
lr.coef : [0.39390555] coef_ 属性用来存储线性模型训练产生的权重系数 w
lr.intercept_ : -0.031804343026759746 intercept_ 属性用来存储截距系数 b

lr.predict(X_test)
print("traiing set score: {:.2f}".format(lr.score(X=X_train, y=y_train)))
print("test set score: {:.2f}".format(lr.score(X=X_test, y=y_test)))

输出
traiing set score: 0.67
test set score: 0.66

训练和测试的分数接近，说明存在欠拟合 一般对于一维的数据集来说，过拟合的可能性比较小

2. 岭回归（Ridge）

岭回归相当于吴恩达视频讲解的正则化(约束模型的系数，正则化越强，系数越接近于 0 )，下面介绍的 lasso 也是利用正则化，但是二者正则化的方式不同。岭回归使用的是 L2 正则化（系数接近于 0 ，但是不会等于 0）

from sklearn.linear_model import Ridge
ridge = Ridge().fit(X_train, y_train) # X_train , X_test, y_train, y_test数据同上面
print("training set score:{:.2f}".format(ridge.score(X_train, y_train)))
print("test set score :{:.2f}".format(ridge.score(X_test, y_test)))

输出
training set score:0.89
test set score :0.75

对比线性回归，岭回归的训练分数比较低，但是测试分数却比较高 Ridge 是一种 约束更强的模型，更不易出现过拟合。复杂度小的模型意味着训练集上的性能更差，但是泛化性能更好，由于我们对泛化性能感兴趣，所以应该选择 Rideg 而不是 LinearRegression 模型。

》 Ridge 模型在模型的简单性（系数都接近于 0）与训练集性能之间做出权衡。简单性和训练集性能二者对于模型的重要程度可以由用户通过设置 alpha 参数来指定。alpha 的最佳设定值取决于用到的具体数据集。增大 alpha 会使得系数更加趋向于 0，从而降低训练集性能，但可能会提高泛化性能。 默认 alpha 是 1。

ridge10 = Ridge(alpha=10).fit(X_train, y_train)
print("training set score:{:.2f}".format(ridge10.score(X_train, y_train)))
print("test set score :{:.2f}".format(ridge10.score(X_test, y_test)))

输出
training set score:0.79
test set score :0.64

ridge01 = Ridge(alpha=0.1).fit(X_train, y_train)
print("training set score:{:.2f}".format(ridge01.score(X_train, y_train)))
print("test set score :{:.2f}".format(ridge01.score(X_test, y_test)))

输出
training set score:0.93
test set score :0.77

以下对比不同 alpha 参数，查看其模型的系数如何变化（与线性模型对比）

plt.plot(ridge.coef_, 's', label="Ridge alpha=1")
plt.plot(ridge10.coef_, '^', label="Ridge alpha=10")
plt.plot(ridge01.coef_, 'v', label="Ridge alpha=0.1")
plt.plot(lr.coef_, 'o', label="LinearRegression")
plt.xlabel("Coefficient index")
plt.ylabel("Coefficient magnitude")
plt.hlines(0, 0, len(lr.coef_))
plt.ylim(-25, 25)
plt.legend()

image

横坐标是 x=0 对应第一个特征的系数， x=1 对应第二个特征的系数，以此类推，一直到 x=100, 纵坐标是每个系数的取值。

3. lasso

与岭回归相同，使用 lasso 也是约束系 数使其接近于 0，但用到的方法不同，叫作 L1 正则化 L1 正则化的结果是，使用 lasso 时 某些系数刚好为 0。这说明某些特征被模型完全忽略。这可以看作是一种自动化的特征选择。某些系数刚好为 0，这样模型更容易解释，也可以呈现模型最重要的特征。

#  lasso 应用在扩展的波士顿房价数据集上
from sklearn.linear_model import Lasso
import numpy as np
lasso = Lasso().fit(X_train, y_train)
print("Training set score: {:.2f}".format(lasso.score(X_train, y_train)))
print("Test set score: {:.2f}".format(lasso.score(X_test, y_test)))
print("Number of features used: {}".format(np.sum(lasso.coef_ != 0)))

输出
Training set score: 0.29
Test set score: 0.21
Number of features used: 4
Lasso 在训练集与测试集上的表现都很差。这表示存在欠拟合，我们发现模型 只用到了 105 个特征中的 4 个。

与 Ridge 类似， Lasso 也有一个正则化参数 alpha，可以控制系数趋向于 0 的强度。在上一个例子中，我们用的是默认值 alpha=1.0。为了降低欠拟合，我们尝试减小 alpha。这么做的同时，我们还需要增加 max_iter 的值（运行迭代的最大次数）
alpha 值越大，正则化作用越大，模型越简单

lasso001 = Lasso(alpha=0.01, max_iter=100000).fit(X_train, y_train)
print("Training set score: {:.2f}".format(lasso001.score(X_train, y_train)))
print("Test set score: {:.2f}".format(lasso001.score(X_test, y_test)))
print("Number of features used: {}".format(np.sum(lasso001.coef_ != 0)))

输出
Training set score: 0.90
Test set score: 0.77
Number of features used: 33

lasso00001 = Lasso(alpha=0.0001, max_iter=100000).fit(X_train, y_train)
print("Training set score: {:.2f}".format(lasso00001.score(X_train, y_train)))
print("Test set score: {:.2f}".format(lasso00001.score(X_test, y_test)))
print("Number of features used: {}".format(np.sum(lasso00001.coef_ != 0)))

输出
Training set score: 0.95
Test set score: 0.64
Number of features used: 96
系数可视化

plt.plot(lasso.coef_, 's', label="Lasso alpha=1")
plt.plot(lasso001.coef_, '^', label="Lasso alpha=0.01")
plt.plot(lasso00001.coef_, 'v', label="Lasso alpha=0.0001")
plt.plot(ridge01.coef_, 'o', label="Ridge alpha=0.1")
plt.legend(ncol=2, loc=(0, 1.05))
plt.ylim(-25, 25)
plt.xlabel("Coefficient index")
plt.ylabel("Coefficient magnitude")

image

alpha 值越大，正则化作用越大, 所以当 alpha=1 时，模型大部分参数都接近于 0。

• 在实践中，在两个模型中一般首选岭回归。但如果特征很多，你认为只有其中几个是重要 的，那么选择 Lasso 可能更好。同样，如果你想要一个容易解释的模型， Lasso 可以给出 更容易理解的模型，因为它只选择了一部分输入特征。

以上就是监督学习的一部分内容，下一节将推出剩下内容。利用 scikit-learn 学习，事半功倍！

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