终于解决了毕业的一系列问题，简书和个人博客恢复正常更新频率（当然我断更这么久也没人发现不是【摊手】）惊喜的发现简书有了公式渲染功能，但是大型公式还是渲染不出来，因此公式完整版请参见个人博客
基本思路
YOLO（You Only Look Once）是一种目标检测系统，其特点是将物品识别和物品分类融合，使用一个深度学习模型直接计算出物体的位置和类型。基本思路如下所示：
yolo_basic.JPG
首先图片被分为S \times S个框，如最左边的图所示。对于每个框，若一个物体的中心落在该框中，则这个框负责该物体的类型和位置预测。对于每个框，需要计算以下数据：
- B个Bounding boxes的数据，共B \times 5个。每个框对应5个数据，分别是：
- x：物体中心x的位置
- y：物体中心y的位置
- w：物体水平长度
- h：物品垂直长度
- conf：物品置信度，即有多大的概率这个框包含了物体，定义conf =P(object) \times IOU_{pred}^{truth}，即该指标同时考虑物品的存在可能性和对应Bounding boxes与真实物体重叠的面积。
- 所属类别：共C个，分别对应物品的种类，用于标记这个框的属于哪一个物体。
在VOC数据集中，共有20类物品，即C=20。取S = 7，B = 2，因此最后数据共7 \times 7 \times (20 + 5 \times 2) = 7 \times 7 \times 30个，表示为维度为[7,7,30]。
网络设计
网络结构的设计如下：
yolo_network.JPG
网络的设计取材与GoogLeNet，其中将Inception结构简单的换成了1×1卷积和3×3卷积的串联。同时需要注意的是激活函数使用的leaky常数为0.1的leaky relu函数。
除此之外，上文所提到的x,y,w,h参数均被归一化——中心位置x,y使用框的尺寸归一化，w,h使用图片尺寸归一化。如此操作后，x,y,w,h均归一化到0~1。
训练与预测
预训练
该模型首先在ImageNet进行了预训练，Top-5准确率达到88%。训练开始前保留前20层卷积的参数。
正式训练
训练的代价函数分为五个部分，如下所示（此处公式渲染不完全）：
$$
Loss = L oss_{xy} + Loss_{wh} + Loss_{obj} + Loss_{noobj} + Loss_c \\
Loss_{xy} = \lambda_{coord} \sum\limits_{i=0}^{S^2}{\sum\limits_{j=0}^{B}{l_{ij}^{obj}[(x_i - x'_i)^2 + (y_i-y'_i)^2]}} \\
Loss_{wh} = \lambda_{coord}\sum\limits_{i=0}^{S^2}{\sum\limits_{j=0}^{B}{l_{ij}^{obj}[(\sqrt w_i - \sqrt{ w'_i})^2 + (\sqrt h_i-\sqrt{h'_i})^2]}} \\
Loss_{obj} = \sum\limits_{i=0}^{S^2}{\sum\limits_{j=0}^{B}l_{ij}^{obj}(C_i - C_i')^2} \\
Loss_{noobj} = \lambda_{noobj}\sum\limits_{i=0}^{S^2}{\sum\limits_{j=0}^{B}l_{ij}^{noobj}(C_i - C_i')^2} \\
Loss_c = \sum\limits^{S^2}_{i = 0}l^{obj}_i\sum\limits_{c \in classes}{(p_i(c) - p'_i(c))^2}
$$
其中，l_{i}^{obj}用于标记是否有物体出现在i框中，若有为1，否则为0；l_{ij}^{obj}用于标记是否有物体出现框i中的第j个Bounding box中，若有为1，否则为0。由于一个框会产生多个Bounding Box，这里取与真实区域IOU最高的Bounding Box负责该物体的预测。\lambda_{noobj}和\lambda_{coord}为格点包括物体和不包括物体的两种情况区分对考虑，有\lambda_{noobj} = 0.5和\lambda_{coord} = 5。
Loss_{xy}和Loss_{wh}是针对物品位置的代价项，Loss_{obj}和Loss_{noobj}是针对物品存在置信度的代价项。Loss_c则是针对物品类别的代价项。假设一个网络输出了一个[7x7x(20+2X5)]的输出向量。假设仅在位于a,b的网格中有一个物体。则l_{i=a \times b}^{obj} = 1,l_{i \neq a \times b}^{obj} = 0，则有Loss_c = \sum\limits_{c \in classes}(p_{a \times b}(c) – p’_{a \times b}(c))^2。对于该网格，有B个Bounding Box，假如标号为k的Bounding Box与该物体的IOU最高，则l^{obj}_{i = a \times b,j = k} = 1,l^{obj}_{i \neq a \times b,j \neq k} = 0，即计算Loss时仅考虑k号Bounding Box的损失，k号Bounding Box被指定负责该物品的检测。
测试
测试时，每测试一张图片，都会获得S \times S \times B个Bounding Box，根据个人理解，每个格点有唯一的归属，因此可以对每个格点的B个Bounding Box取置信度最高的一个，即有S \times S个Bounding Box。在这些Bounding Box中，可以设置一个阈值，筛去置信度低的格点。对于最后的格点，进行非最大值抑制：即对IOU超过一定阈值且属于同一类的Bounding Box比较置信度，选择置信度最高的Bounding Box。
