让我们定义d​n​​ 为:

其中p​i是第i个素数。显然有d​1​​ =1，且对于n>1有d​n是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N(<105​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

源代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0

// 判断是否是素数
int isPrime(int num)
{
    // 素数是大于1的自然数
    if (num > 1)
    {
        // 2是素数
        if (num == 2)
        {
            return TRUE;
        }

        // 如果存在其他的约数则表示不是素数
        for (int i = 2; i <= sqrt(num); I++)
        {
            if (num % i == 0)
            {
                return FALSE;
            }
        }
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}

int main()
{

    // input是输入的数，count用于保存符合条件的数的对数
    int input, count = 0;

    scanf("%d", &input);

    //输入的数的范围是(1,100000)
    if (0 < input && pow(10, 5))
    {
        // 符合条件的情况是相邻两个素数之差为 2，且 较大的数素数不超过输入值input
        for (int i = 2; i + 2 <= input; I++)
        {
            if (isPrime(i) == 1 && isPrime(i + 2) == 1)
            {
                count++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}