1 题目描述

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

难度：Medium

2 题目样例

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

3 题目分析

给出一个整数数组，要求返回其中所有的三数之和为0的组合。

（在经历了诸如什么”罗马数字和整数相互转化”等烂题后，遇到像3Sum这样有一定思维深度的题目，我已经快感动的流出眼泪来了。= =）

之前我们遇到过与之最类似的题目是”Two Sum”，我们可以进行一番小小的类比。Two Sum问题是可以采用 的暴力算法去解决的，但我们可以利用map对查找进行优化，使得每次查找的时间复杂度降低至 ，从而起到了降低整体时间复杂度的作用。

对于这题我们可以故技重施。根据我的思路，两层for语句的循环嵌套肯定是少不了的，但是在每次查找的时候，我们是不是能想一些办法做做优化呢？（手动滑稽）

4 思路分析

其实是否利用map，大体上的思路都是一样的：因为在本题中，主要的思路都是先算出两个数的和，然后在数组中查找是否有数字和之前两数之和互为相反数。如果有的话，就可以把结果存储起来，最后一并返回。

正如我刚刚所说，两次for语句的嵌套是少不了的，所以说时间复杂度至少是 。（如果各位有更好的方法能把时间复杂度降下来，请积极和我们联系。）

既然已经至少 了，那么我们先对数组进行个排序（ ）肯定是不会增加总体的时间复杂度的了。

但在查找的时候，也是有一定的技巧的。我们可以从整个数组的开始和结束取出两个数字，并取出第三个数与之求和。

• 若求和结果等于0，则将三个数加入结果之中，同时将两侧的下标向中间移动，直到不与之前取出的数字相同，避免出现重复的三元组。
• sum > 0，因为数组有序，说明右侧的数字过大，所以下标左移，故而执行back–。
• sum < 0，因为数组有序，说明左侧的数字过小，所以下标右移，所以执行front++。

代码实现如下：

class Solution 

{
    
public:
    
    vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &num) 
    
    {  
      
    vector<vector<int> > res;  
  
    std::sort(num.begin(), num.end());  
  
    for (int i = 0; i < num.size(); i++) 
    
    {  
          
        int target = -num[i];  
        
        int front = i + 1;  
        
        int back = num.size() - 1;  
  
        while (front < back)
        
        {  
  
            int sum = num[front] + num[back];  
              
            
            if (sum < target)
                
                front++;  
  
            else if (sum > target)  
                
                back--;  
  
            else 
            
            {  
                vector<int> triplet(3, 0);  
                
                triplet[0] = num[i];  
                
                triplet[1] = num[front];  
                
                triplet[2] = num[back];  
                
                res.push_back(triplet);  
                  
                while (front < back && num[front] == triplet[1]) front++;  
  
                
                while (front < back && num[back] == triplet[2]) back--;  
            }  
              
        }  
  
        while (i + 1 < num.size() && num[i + 1] == num[i])   
            
            i++;  
  
    }  
      
    return res;  
      
    }  
};

5 后记

使用map也只不过是利用了map的自动排序效果而已…还不如一次性排序来得痛快。

不过一提到map，我倒是突然想温习一下红黑树的知识了QAQ。