二叉树----根据数组创建完全二叉树

要求:给出一组数据,根据这组数据创建完全二叉树。

  首先,我们知道,数组下标的范围是0到n-1,而在树中编号是从1开始的,下标的范围是1到n;

  根据二叉树的性质(将一个完全二叉树按照从上到下,从左到右进行编号,其编号为i的节点,如果满足2*i<=n,则说明编号为i的节点有左孩子,否则没有,如果满足2*i+1<=n,则说明编号为i的节点有右孩子,否则没有)可知     

2*i<=n

2*i+1<=n

该性质是对树的编号(1~n)成立的,而数组的下标是从0到n-1,将对应下标都减1可知,对于数组0~n-1来说,

2*i-1<=n-1

2*i<=n-1是成立的。

  进一步来看一下得到的两个新规律是否能直接用,对于2*i-1<=n-1 来说,当i=0时 ,2*i-1=-1,而2*i-1对应的是什么呢?是编号i的节点的左孩子的编号,显然没有编号为-1的节点,那我们试一试将2*i-1+1呢,当i=0时 ,2*i-1=0,编号为0的节点对应的左孩子显然不能是本身,于是在此基础上再加一,得到结论:

2*i-1+2=2*i+1<=n-1

2*i+2=2*i+2<=n-1

接下来就是具体实现的思路了:

malloc出一块连续的空间,每一块空间放的都是一个BinaryTree结构体

 

 1 //根据数组创建完全二叉树
 2 #include<iostream>
 3 #include<stdio.h>
 4 using namespace std;
 5 typedef struct Tree
 6 {
 7     int value;
 8     struct Tree*left;
 9     struct Tree*right;
10 
11 }BinaryTree;
12 BinaryTree* create(int a[],int n)
13 {
14     BinaryTree *ptree=(BinaryTree*)malloc(sizeof(BinaryTree )*n);
15     int i;
16     for(i=0;i<n;i++)
17     {
18         ptree[i].value=a[i];//数组a只起到一个赋值的作用 19         ptree[i].left=NULL;
20         ptree[i].right=NULL;
21     }
22     for(i=0;i<=n/2-1;i++)//原来的父亲节点范围为1~n/2,现在0~n/2-1,所以注意n/2要取到等 23     {
24         if(2*i+1<=n-1)
25             ptree[i].left=&ptree[2*i+1];//把第2*i+1个结点的地址赋给左孩子 26         if(2*i+2<=n-1)
27             ptree[i].right=&ptree[2*i+2];
28     }
29     return ptree;
30 }
31 void preorder(BinaryTree* t)
32 {
33     if(t==NULL) return ;
34      printf("%d\n",t->value);
35     preorder(t->left);
36     preorder(t->right);
37 }
38 int main()
39 {
40     int a[]={3,4,5,8,9,10};
41     BinaryTree *root=NULL;
42     root=create(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
43     
44     preorder(root);
45     return 0;
46 }

 

    原文作者:Curo
    原文地址: https://www.cnblogs.com/curo0119/p/8320857.html
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