约瑟夫环(约瑟夫问题):

       是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1，2，3…n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列;他

       的下一 个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列;依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号

       从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。

递归算法

假设下标从0开始，0，1，2 .. n-1共n个人，从1开始报数，报到k则此人出列，依次输出出列人的编号，直到圆桌周围的人全部出列。

现在假设n=5

0 1 2 3  4 5 6 7 8 9   k=5

第一个人出列后的序列为：

0 1 2 3 5 6 7 8 9

即:

5 6 7 8 9 0 1 2 3  (a)

我们把该式转化为:

0 1 2 3 4 5 6 7 8  (b)

则你会发现: （(b)+5）%10则转化为(a)式了。即有前式可推知后式。

设f(n,k,i)为m个人的环，报数为k，第i个人出环的编号

当i=1时，  f(m,k,i) = (m+k-1)%m

当i!=1时，  f(m,k,i)= ( f(m-1,k,i-1)+k )%m

求值函数为：

int fun(int m,int k,int i){
              if(i==1) return (m+k-1)%m;
              else return (fun(m-1,k,i-1)+k)%m;
      }

循环链表算法

1.建立一个具有n个链结点，无头结点的循环链表

2.确定第1个报数人的位置

3.不断地从链表中删除链结点，直到链表为空

请看：http://www.cnblogs.com/EricYang/archive/2009/09/04/1560478.html