回溯法——HDU 2553 N皇后问题

2023年7月3日 255次阅读 来源: 回溯法

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34190    Accepted Submission(s): 14617

 

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

Sample Output

1

92

10

#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int row[11];//第i行皇后在第row[i]列
int num=0;//记录方案数量
int n;
void queen(int i){
    int j,k;
    if(i==n){//n个皇后都已经找好位置
        num++;
        return;
    }
    for(j=0;j<n;j++){//从第0列开始找位置
        for(k=0;k<i;k++)//第i行之前的都已经找好位置
            if(row[k]==j||abs(k-i)==abs(row[k]-j))//冲突，跳出循环，测试下一个位置
                break;
        if(k==i){//没有跳出，则不冲突
            row[k]=j;//记录下这个位置
            queen(i+1);
        }
    }
}
int main(){

    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0){
        queen(0);//从第0行的皇后开始找位置
        printf("%d\n",num);
        num=0;
    }
    return 0;
}

注意：已经定义为全局变量，当心不要在函数中进行二次定义，从而引起结果错误。

此代码使用的为递归回溯法，现阶段还无法自己组织语言将回溯的过程表达出来，应继续做这类题来加以体会。

这是在其他博客上看到的，感觉对回溯法的使用很有帮助。

原文链接：https://blog.csdn.net/charles1e/article/details/51646879

  • 递归回溯框架
int a[n];
try(int i)
{
    if(i>n)
        输出结果;
    else
   {
    for(j = 下界; j <= 上界; j=j+1)  // 枚举i所有可能的路径
       {
            if(fun(j))                 // 满足限界函数和约束条件
              {
                 a[i] = j;
               ...                         // 其他操作
                 try(i+1);
              回溯前的清理工作（如a[i]置空值等）;
              }
              }
          }
 }

递归往往超时，在HDU上不能通过，只能打表。

AC代码如下：

#include<stdio.h>
int main(){
    int n;
    int a[11]={1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0){
        printf("%d\n",a[n-1]);
    }
    return 0;
}

 

    原文作者：回溯法
    原文地址: https://blog.csdn.net/DEAR_CXN/article/details/82532644
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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