首先，回溯和递归有什么区别？

为了描述问题的某一状态，必须用到该状态的上一状态，而描述上一状态，又必须用到上一状态的上一状态……这种用自已来定义自己的方法，称为递归定义。形式如 f(n) = n*f(n-1), if n=0,f(n)=1.

从问题的某一种可能出发, 搜索从这种情况出发所能达到的所有可能, 当这一条路走到” 尽头 “的时候, 再倒回出发点, 从另一个可能出发, 继续搜索. 这种不断” 回溯 “寻找解的方法, 称作” 回溯法 “。

简单来说，回溯是一种算法思想，可以用递归实现。

回到 N 皇后问题，由于问题的特性， 每行只能摆一个皇后，所以我们需要计算的就是这 N 行的皇后分别需要摆在哪一列上。它的思想就是，先给第 0 行皇后安排一个列位置，然后尝试安排第 1 行皇后的列位置，找到一个可行解后往下安排第 2 行皇后的位置，假如此时发现第 2 行皇后没有可以安排的位置，则返回上一层重新安排第 1 行皇后的位置。若发现无论怎么调整第 1 行皇后的位置都无法使第 2 行皇后放入，则返回至第 0 行调整皇后位置……

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int n, row[20];                           // n 表示有 n 个皇后，row[] 用来存储每一行皇后的列位置

void nqueen(int now){                     // now 表示正在放的这个皇后的下标
    if(now == n){
        for(int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d ", row[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    int i, j;
    for(i = 0; i < n; i++){               // i 表示正在放的这个皇后的位置
        for(j = 0; j < now; j++)          // j 表示已经放好的皇后的下标
            if(i == row[j] || abs(now - j) == abs(i - row[j]))  //用来判断是否在同一列或对角线上
                break;
        if(j == now){
            row[now] = i;
            nqueen(now+1);
        }
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
        nqueen(0);
    return 0;
}