Vijos1104-采药

2024年6月9日 78次阅读

Vijos1104-采药

描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
格式

输入格式

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例1

样例输入1

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出1

3

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2005普及组第三题

/*vijos1104 - dp state definition: 对于dp[i][j]，表示用了j时间时考虑到第i物品的最大价值 转移方程： if (j - time[i] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] 不取， 之前同一时间的结果, dp[i - 1][j - time[i]] + value[i] 取的结果，回退开销时间的最佳值 + 该物品的值); else dp[i][j] = dp[i - 1][j]; */

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>


using namespace std;

int main(){
    int t, m;
    cin >> t >> m;
    int time[m + 1];
    int value[m + 1];
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        cin >> time[i] >> value[i];
    }

    int dp[m + 1][t + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        for (int j = 0; j <= t; j++){
            if (j - time[i] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - time[i]] + value[i]);
            else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        }
    }

    cout << dp[m][t] << endl;
    return 0;
}
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