最短路径——Floyd

2024年6月9日 94次阅读

头文件”AdjGraph.h”

#include<iostream>
#include<stack>
#define INFINITY 0x3f3f3f3f
using namespace std;

class AdjGraph{
public:
	int **edge;//边的权
	int **path;//path[v][u]的值表示从v到u的最短路径中，中间编号不大于vertexNum的u的前驱顶点编号
	int vertexNum,edgeNum;//顶点数目，边数目
	AdjGraph(int v){
		vertexNum=v;
		edgeNum=0;
		edge=new int* [vertexNum];
		for(int i=0;i<vertexNum;i++)
			edge[i]=new int [vertexNum];
		path=new int* [vertexNum];
		for(int i=0;i<vertexNum;i++)
			path[i]=new int [vertexNum];
		//初始化边和最短路径
		for(int i=0;i<vertexNum;i++)
			for(int j=0;j<vertexNum;j++){
				edge[i][j]=INFINITY;
				path[i][j]=-1;
			}
	}
	~AdjGraph(){
		for(int i=0;i<vertexNum;i++)
			delete [] edge[i];
		delete edge;
		for(int i=0;i<vertexNum;i++)
			delete [] path[i];
		delete path;
	}
	void setedge(int v,int u,int weight){
		edge[v][u]=weight;
		path[v][u]=v;
		edgeNum++;
	}
	void Floyd(){
		//注意循环的嵌套顺序，如果把检查所有节点k放在最内层，那么结果将是不正确的.
		//因为这样便过早的把i到j的最短路径确定下来了，而当后面存在更短的路径时，已经不再会更新了.
		for(int k=0;k<vertexNum;k++)
			for(int i=0;i<vertexNum;i++)
				for(int j=0;j<vertexNum;j++)
					if(edge[i][j]>edge[i][k]+edge[k][j]){
						edge[i][j]=edge[i][k]+edge[k][j];
						path[i][j]=k;
					}
	}
	void show(){
		//因为输出最短路径时是从后往前的顺序得到路径，所以用栈来保存并输出
		stack<int> st;
		int tmp;
		for(int i=0;i<vertexNum;i++)
			for(int j=0;j<vertexNum;j++)
				if(edge[i][j]!=INFINITY&&i!=j){
					cout<<"v"<<i<<"->"<<"v"<<j<<":"<<edge[i][j]<<'\t';
					tmp=j;
					st.push(j);
					while(path[i][tmp]!=i){
						tmp=path[i][tmp];
						st.push(tmp);
					}
					st.push(i);
					cout<<"v"<<st.top();
					st.pop();
					while(!st.empty()){
						cout<<"->"<<"v"<<st.top();
						st.pop();
					}
					cout<<endl;
				}
	}

};

源文件”main.cpp”

#include<iostream>
#include"AdjGraph.h"
using namespace std;

int main(){
	AdjGraph AG(3);
	AG.setedge(0,1,10);
	AG.setedge(0,2,5);
	AG.setedge(1,0,9);
	AG.setedge(1,2,6);
	AG.setedge(2,0,2);
	AG.setedge(2,1,13);
	AG.Floyd();
	AG.show();
	return 0;
}
点赞