一、问题描述

给定一个二叉树，判断其是否是它自己的一个镜像，即左右节点的值是对称相等的。比如下面这一个二叉树就是镜像树。

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   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这一个就不是镜像树。

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   / \
  2   2
   \   \
   3    3

二、解决方法

递归判断：

1. 若根节点为空，则该树是镜像树；

2. 若根节点不为空，则判断其左右子树的情况：

1）若左右子树均为空，则可以判断该树是镜像树；

2）若左右子树其中一个为空，则该树不是镜像树；

3）若左右子树均不为空，则先判断左右节点的值是否对应相等。若不等，则该树不为镜像树；若相等，则递归判断左子树左节点和右子树右节点以及左子树右节点和右子树左节点各自是否是镜像树。其中任何一个不为镜像树，则可以判断出整个二叉树也不为镜像树。直到遍历完整个二叉树为止。

三、C++代码

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if(!root)
            return true;
        if(!root->left&&!root->right)
            return true;
        else return isSymmetric(root->left,root->right);
    }
    
    bool isSymmetric(TreeNode *leftNode,TreeNode *rightNode)
    {
        if(!leftNode&&!rightNode)
            return true;
        else if((!leftNode&&rightNode)||(leftNode&&!rightNode))
            return false;
        else return leftNode->val==rightNode->val&&isSymmetric(leftNode->left,rightNode->right)&&isSymmetric(leftNode->right,rightNode->left);
    }
};