矩阵快速幂求斐波拉契数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MOD = 10000;

struct matrix {        //矩阵 
    int m[2][2];
}ans;

matrix base = { 1, 1, 1, 0 };

matrix multi(matrix a, matrix b) {    //矩阵相乘,返回一个矩阵 
    matrix tmp;
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            tmp.m[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < 2; k++)
                tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j]) % MOD;
        }
    }
    return tmp;
}

int matrix_pow(matrix a, int n) {    //矩阵快速幂,矩阵a的n次幂 
    ans.m[0][0] = ans.m[1][1] = 1;    //初始化为单位矩阵 
    ans.m[0][1] = ans.m[1][0] = 0;
    while (n) {
        if (n & 1) ans = multi(ans, a);
        a = multi(a, a);
        n >>= 1;
    }
    return ans.m[0][1];
}

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n), n != -1) {
        printf("%d\n", matrix_pow(base, n));
    }
    return 0;
}
点赞