最长严格上升子序列O(nlogn)

2024年6月7日 79次阅读

http://blog.csdn.net/LOI_xczhw/article/details/49330757
从这位大神的博客里学(chao)来的，但是这位大神觉得实在是太水了，于是就留下“SB模板题”这几个字走了，留下我这个蒟蒻苦苦钻研……
说下想法吧：
假如前k个数字和前k+1个数字的最长严格上升子序列长度相同，那么最后一个数字一定是越小越好，求完前k个数字的最长上升子序列后，二分下查找这个数能够放在最长上升子序列中的位置，如果这个数小于那个位置原有的数，就把这个数放在那里_(:3┘＜)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define INF 2147483647
using namespace std;
int a[2000000];
int g[2000000];
int n;

int ef(int x)
{
    int l = 0,r = n;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l + r)/2;
        if(g[mid] < x)
            l = mid + 1;
        else if(g[mid] > x)
            r = mid - 1;
        else
            return l;
    }
    return l;
}

int dp()
{
    int ans = 0;
    for(int i = 2;i <= n;i ++)
        g[i] = INF;
    g[0] = -1;
    g[1] = a[1];
    for(int i = 2;i <= n;i ++)
    {
        int j = ef(a[i]);
        g[j] = min(g[j],a[i]);
        ans = max(ans,j);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%d",&a[i]);
    cout << dp() << endl;
    return 0;
}

P.S.:顺便还能水bzoj1049……

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