写循环体的技巧-----循环不变式（loop invariant）

2024年2月13日 154次阅读

循环不变式是一种条件式（必须满足的条件，对循环而言是保持不变的，无论循环执行了多少次），循环语句没执行一次，就要求中间的结果必须符合不变式的要求。

  • （1）进入循环语句时，不变式必须成立；
  • （2）循环语句的循环体不能破坏不变式。也就是说，循环体开始循环时不变式成立，结束时也必须成立；
  • （3）如果循环语句终止时不变式，依旧成立，那么至少说明，循环在保持循环不变式上没有犯错。          
    // (**) 不变式在进入循环之前必须成立
while () {
    // 循环体开始
    ...
    // 循环体结束
    // (**) 不变式在此处也必须成立
}

    以链表反转为例

  • import java.util.Arrays;

public class LinkedListReverse {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Solution test2=new Solution();
		ListNode head=test2.createLinkedList(Arrays.asList(1,2,3,4,6,5,7));
		LinkedListReverse test=new LinkedListReverse();
		head=test.linkedListReverse(head);
		ListNode.printLinkedList(head);
	}
	public ListNode linkedListReverse(ListNode head){
		//newhead 代表反转过的新head loop invariant1
		ListNode newhead = null;
		//curhead 代表未反转的head loop invariant2
		ListNode curhead=head;
		while(curhead!=null)
		{
			//循环体执行前必须满足loop invariant 即newhead 代表反转过的新head，curhead 代表未反转的head 
			ListNode next=curhead.getNext();
			curhead.setNext(newhead);
			newhead=curhead;
			curhead=next;
			//循环体执行后也必须满足loop invariant 即newhead 代表反转过的新head，curhead 代表未反转的head
		}
		//跳出循环后也必须满足loop invariant 即newhead 代表反转过的新head，curhead 代表未反转的head
		return newhead;
	}
}
  •                                                                                                                                                  
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