歸併排序算法

2024年2月21日 93次阅读

逝者如斯夫，不捨晝夜

歸併排序是一種非常快的排序算法。該算法的核心思想是分治。通過將一個較大的序列分解成多個較小的序列進行處理，最後再進行合併，從而完成排序。

實現歸併排序的關鍵是如何完成合並，以及如何分解序列，同時要注意用於判斷序列是否結束時使用的”哨兵”。

C++實現示例：

void merge(int* A, int m, int k, int n)
{
    int* A1 = new int[k - m + 1 + 1];
    int* A2 = new int[n - k + 1];

    memcpy_s(A1, sizeof(int) * (k - m + 1), A + m, sizeof(int) * (k - m + 1));
    memcpy_s(A2, sizeof(int) * (n - k), A + k + 1, sizeof(int) * (n - k));

    // Sentinel
    A1[k - m + 1] = 0xFFFF;
    A2[n - k] = 0xFFFF;

    int i = 0;
    int j = 0;
    int x = m;

    while (i < k - m + 1 || j < n - k)
    {
        if (A1[i] < A2[j])
        {
            A[x] = A1[i];
            i++;
        }
        else
        {
            A[x] = A2[j];
            j++;
        }
        x++;
    }
}

void mergesort(int* A, int m, int n)
{
    if (m >= n)
    {
        return;
    }

    int q = (m + n) / 2;
    mergesort(A, m, q);
    mergesort(A, q + 1, n);
    merge(A, m, q, n);
}

int main()
{
    int A[] = { 109, 24, 51, 7, 1, 15, 33, 20, 12, 67, 0 };
    mergesort(A, 0, 10);

    for (int i = 0; i < 11; i++)
    {
        cout << A[i] << endl;
    }

    return 0;
}

Java實現示例：

public static void main(String[] args) {
    int A[] = { 109, 24, 51, 7, 1, 15, 33, 20, 12, 67, 0 };
    mergesort(A, 0, 10);

    for (int a : A) {
        System.out.println(a);
    }
}

public static void merge(int[] A, int m, int k, int n) {
    int[] a1 = new int[k - m + 1 + 1];
    int[] a2 = new int[n - k + 1];
    System.arraycopy(A, m, a1, 0, k - m + 1);
    System.arraycopy(A, k + 1, a2, 0, n - k);

    // Sentinel
    a1[k - m + 1] = 0xFFFF;
    a2[n - k] = 0xFFFF;

    int i = 0;
    int j = 0;
    int x = m;

    while (i < k - m + 1 || j < n - k) {
        if (a1[i] < a2[j]) {
            A[x] = a1[i];
            i++;
        }
        else {
            A[x] = a2[j];
            j++;
        }
        x++;
    }
}

public static void mergesort(int[] A, int m, int n) {
    if (m >= n) {
        return;
    }

    int q = (m + n) / 2;
    mergesort(A, m, q);
    mergesort(A, q + 1, n);
    merge(A, m, q, n);
}

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