题目如下:

假设对于给定的n,有一个由2^n行、每行2^n列组成的正方形棋盘和一盒L型的硬片,
每个硬片恰好盖住棋盘上3个正方形。如果从棋盘中剔除任意一个正方形,那么
我们能够用硬片覆蓋整个棋盘吗?要求覆蓋时硬片既不重叠也不超出棋盘的边
界。

我的分析:

通过用小的n值来试验(例如将n=1也就是棋盘分为4个正方形,将n=2也就是16个正方形)发现:答案是肯定的.刚开始我在怀疑那个去掉的正方形是不是只能在某个位置!后来发现不是的:方法也是举例.所以我就郁闷了,我的方法肯定是太笨了.然后看了答案,可是答案最后一句看得不是很懂.遂想听听大家的意见…

答案如下(字体设置为白色):

可以。提示:把第一块硬片的凹口贴住洞口,使洞与这块硬片形成一个2×2的
正方形,以这个大正方形的中心为中心把棋盘分为4个象限。这样,其中一个象
限含有一个洞,其他3个象限都被硬片覆蓋了一个正方形。所以,每个象限是原
来问题的较小版本。