试解leetcode算法题--回文素数

2024年3月11日 268次阅读

<题目描述>
求出大于或等于 N 的最小回文素数。
回顾一下，如果一个数大于 1，且其因数只有 1 和它自身，那么这个数是素数；如果一个数从左往右读与从右往左读是一样的，那么这个数是回文数。
<原题链接>
https://leetcode-cn.com/problems/prime-palindrome
<理明思路>
简言之就是即是回文又是质数。我们可以将其分成两部分来判断：1.是回文 2.是质数
在初识c语言的时候我们曾分别码过关于判断质数和回文的算法。在此只需将其“有机”地结合起来即可。下面是样例代码，依旧使用的是令人非常容易想到的遍历。在完成代码之前，这一次我们不得不考虑时间复杂度的问题了，随着数值的增大，计算所消耗的时间也会越来越长，而且每当数值N扩大十倍，运算时间都可能会爆炸增长。那么怎样在这种情况下节省时间是个很重要的方法。

  • 在这里给出一段与下面代码所配套使用的main函数，可以计算并列出所有题目要求内的回文素数。
int main(int argc, char const *argv[])
{
    Solution slu;
    int x, y=0;
    for(int a=3;a<SUPER_NUMBER;a+=2)
    {
        x=slu.primePalindrome(a);
        if(x!=y)
        {
            cout<<x<<endl;
            y=x;
        }
    }
    return 0;
}

使用C++编码多少还是有点生疏。。。
<样例代码>

#include<iostream>
#include<vector>
#define SUPER_NUMBER 9989900
using namespace std;
class Solution {
public:
    bool is_prime(int x);
    bool is_palindromic(int num);
    int primePalindrome(int N) {
        if(N<1||N>1e+8)
            {
                /*cout<<__LINE__<<endl;*/
                exit(1);
            } //判断数值是否不符
            switch(N){
                case 1:return 2;
                case 2:return N;
            }
        if(N>=SUPER_NUMBER)  //大于该数字而且小于1e8的回文只有这一个（通过计算得来）。
            return 100030001;
        if(N!=2&&N%2==0) N++;    
        for(int i=0;i<N;i+=2)   //不要逐个历遍。
        {
            if(is_palindromic(N))
                if(is_prime(N))  //如果是质数而且是回文。
                    return N;
            N+=2;
        }
        exit(0);
    }
};
bool Solution::is_prime(int x)
{
    //来到这里的x一定大于2且是一个奇数回文。
    for(int i = 2;i<x;i++)
    {
        if(x%i==0)
            {/*cout<<__LINE__<<endl;*/return false;}
    }
    return true;
}
bool Solution::is_palindromic(int num)
{
    vector<int> vct;
    vector<int>::iterator vbi;
    vector<int>::iterator vei;
    int j=1,data;
    while((num/j)!=0)
        j*=10;
    j/=10;  //知道了num是几位数。
    if(j==1) return true; //如果个位数直接返回。
    while(j!=0)
    {
        vct.push_back(num/j);
        data=j;data*=(num/j);num-=data; //去除最高位。
        j/=10;
    }
    vei = vct.end()-1;
    for(vbi = vct.begin(); vbi < vei; vbi++,vei--) //不可以用vbi!=vci;
    {
        if(*vbi!=*vei)
            {/*cout<<__LINE__<<endl;*/return false;}
    }
    return true;
}
//省略main函数
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