1.选择不相交区间问题
【问题】
给定n个开区间(ai,bi),选择尽量多个区间,使得这些区间辆两没有公共点。
【解题思路】
首先,按照结束时间b1<=b2<=..<=bn的顺序排序,依次考虑各个活动,如果没有和已经选择的活动冲突,就选;否则就不选。
2.区间选点问题
【问题】
给定n个闭区间[ai,bi],在数轴上选尽量少的点,使得每个区间内都至少有一个点(不同区间内含的点可以是同一个)。
【解题思路】
首先,按照区间的结束位置从小到大排序,然后从区间1到区间n进行选择,对于当前区间,若集合中的数不能覆盖它,则将区间末尾的数加入集合。
【题目】
【LOJ10001】#10001. 「一本通 1.1 例 2」种树(贪心)
3.区间覆盖问题
【问题】
给n个闭区间[ai,bi],选择尽量少的区间覆盖一条指定的线段区间[s,t]。
【解题思路】
先做预处理,将每个区间在[s,t]外的部分都应该预先被切掉,将所有区间按左端点从小到大排序,依次处理每个区间。每次选择覆盖点s的区间中右端点坐标最大的一个,并将s更新为该区间的右端点坐标,直到选择的区间已包含了t为止。
【题目】