题目描述

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

分析

设两个变量：curSum和maxSum。

curSum存储数组当前的和，maxSum存储数组中连续最大的和。

假设数组是[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4]，首先curSum = -2, maxSum = -2。

1. 当i=1时，对于数组[-2,1]，curSum + nums[1] = -1, 小于nums[1] = 1。所以以后-2就可以舍弃，计算curSum时就从i=1开始。
2. 当i=2时，对于数组[-2,1,-3]，curSum + nums[2] = -2, 大于nums[2] = -3。虽然没有比原来大，但是至少比nums[2]大，对于以后计算更接近最优解。
3. 以此类推。

本题只是返回连续最大和，并没有返回数组，所以没有必要记录下标。curSum和maxSum 的计算公式如下：

curSum={curSum+nums[i]nums[i]

maxSum={maxSumcurSum

代码

    public static int maxSubArray(int[] nums) {

        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        int curSum = nums[0];
        int maxSum = nums[0];

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            curSum = Math.max(curSum + nums[i], nums[i]);
            maxSum = Math.max(curSum, maxSum);
        }

        return maxSum;
    }